[问题] Paper Assignment Problem

楼主: FRAXIS (喔喔)   2018-12-04 13:14:14
在 Grad-ProbAsk 版看到的问题。
给定 n 篇 paper 和 m 个 reviewer,
Reviewer 不是每篇 paper 都可以审,
可以审查的关系用一集合
R = {(reviewer, paper) | 此 reviewer 可以审该 paper} 表示。
Chairman 要指派 paper 给 reviewer,每个 reviewer 最多
只能审 k1 篇 paper。
objective: 最大化被 k2 个 reviewer 审过的 paper 数量
看起来很像是 network flow,但是 objective 该怎么用 network flow 表示?
如果有其他 min-cost flow/linear programming 的方法也可以。
作者: suhorng ( )   2018-12-04 14:04:00
paper 跟 reviewer 建法一样, 求完最大流看 paper 的边的剩余容量, 这样可行吗?
作者: sunflower304 (小葵)   2018-12-04 14:40:00
感觉这个目标式不能用LP解另外回一楼 是否会有求完最大流但paper没被审到k2次的
作者: suhorng ( )   2018-12-04 14:51:00
因为 paper 跟源点 (或汇点) 每条边上限 k2, 这样应该就不存在可行的指派法了
作者: sunflower304 (小葵)   2018-12-04 15:48:00
不太懂为何会没有可行解?
楼主: FRAXIS (喔喔)   2018-12-04 21:31:00
上限 k2 代表 paper 最多被 k2 个人审但是题目是要求被 k2 个人审的 paper 数量最多
作者: suhorng ( )   2018-12-04 22:02:00
喔喔, 所以是要求被合法指派的 paper 数量最多?不知有没有影响, 那 paper 可以被审超过 k2 次吗啊没看清楚 objective 抱歉
楼主: FRAXIS (喔喔)   2018-12-05 11:51:00
paper 审超过 k2 次是没差啊 但是我不觉得这样会比较容易.
作者: rrkqq (amzon)   2018-12-05 12:23:00
直接套边有上下界限制的网络流就好了吧

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com