Re: [聊天] 200天井的抽数分布

楼主: mathtsai (mathtsai)   2021-08-23 16:33:20
※ 引述《shizuQ (洗滋哭)》之铭言:
: 之前有人讨论过天井从 300 降到 200 后的期望抽数改变:
: #1WN8IzAJ (PCReDive)
: #1WNL3XFY (PCReDive)
: 这篇将讨论天井降为 200 后的抽数分布,讲白一点,就是了解自己是偏欧还是偏非。
: 公主连结平常单抽到 pick-up 的机率为 0.7%,天井 200 抽。假设有个人的抽卡策略是
: 每次都十抽,抽到 pick-up 就停下,直到天井为止,那他的抽数之机率分布如 Fig.1:
: https://imgur.com/rHesYK3
: (Fig.1 抽数之机率分布)
: 举个例子,他正好 50 抽抽到 pick-up 的机率约为 5.1%,而他天井的机率为 26.3%;换
: 句话说,如果有几万名公连玩家都遵从一样的策略在抽卡,那大约有 26.3% 的人会抽到
: 天井。此策略的期望抽数为 111.24 抽,而从 Fig.1 可以看出,其实大家的抽数很分散
: ,并没有集中在期望值附近。
: 抽数分布可以有另一种呈现方式:他在几抽“以内”抽到 pick-up 的机率,如 Fig.2:
: https://imgur.com/zTLU9Wd
: (Fig.2 几抽以内抽到 pick-up 的机率)
: 举个例子,他 110 抽以内会抽到 pick-up 的机率为 53.8%;反过来说,约有 46.2% 的
: 人抽到期望值却还没有出货。从 Fig.2 可以看出自己是偏欧还偏非,如果你正好 100 抽
: 抽到 pick-up,那表示你大概赢了一半的人。
: 最后我用圆饼图来大致划分抽数的分布,如 Fig.3:
: https://imgur.com/GsHagsk
: (Fig.3 抽数圆饼图)
: 举个例子,约有 24.5% 的人于 10~40 抽之间抽到 pick-up,其实比我想像中还要多。
: 总结,100 抽正好可以当个分水岭,约一半的人有抽到 pick-up,另一半没有,最终约
: 有 26.3% 的人会抽到天井。你问我弄这些图做什么?我只是想安慰自己,不是只有我很
: 常天井 QQ
我记得之前好像有讨论过
这边用程式提供一下"平均需要几抽"
(0.7%池,让程式抽到30000只取平均)
天井300 : 124.096抽
天井200 : 107.108抽
至于有多少机率会天井,可以直接算(0.993)^200 = 24.54%
如果想验血统的话
低于平均算欧洲,高于平均算非洲
这样看应该比较直接明了
作者: JARVIS00 (CLOWN)   2021-08-23 16:41:00
什么时候才有新池抽
作者: WuhanWinnie (耿鬼)   2021-08-23 16:45:00
期望是107.8抽 用算的即可
作者: gohomexx (gohomexx)   2021-08-23 16:46:00
@WuhanWinnie 可否指点一下计算的公式?
作者: dustlike (灰尘)   2021-08-23 16:53:00
期望值的定义呀,各项结果乘以其机率
作者: crazy60p (六成疯)   2021-08-23 16:58:00
可能是不知道机率函数长怎样吧, 去找 负二项式分布 看看
作者: WuhanWinnie (耿鬼)   2021-08-23 17:03:00
手边没电脑只放连结https://www.ptt.cc/bbs/PCReDive/M.1616676029.A.293.html算出第几抽会抽到的机率1~200每个都相加即可
作者: gohomexx (gohomexx)   2021-08-23 17:11:00
谢谢
作者: charlie1667 (数狙)   2021-08-23 18:40:00
作者: crazy60p (六成疯)   2021-08-23 19:05:00
该取 200 抽还是 199 抽是个可以讨论定义的问题... 因为第 200 抽綑绑了天井交换
作者: charlie1667 (数狙)   2021-08-23 19:54:00
没必要用199去算 1~200+201后跟1~199+200后是一样的
作者: shizuQ (洗滋哭)   2021-08-23 22:53:00
推出来真的和charlie1667的公式一样,不知有没有较为直觉的理解方式?
作者: xkiller1900 (cerberus)   2021-08-24 00:25:00
np的n是啥?,狗咩我数学丢掉很久了
作者: charlie1667 (数狙)   2021-08-24 03:52:00
简单的说,24%天井的人如果没有天井限制的话期望值就是200+100/0.7但是有天井之后这些人全部变200抽抽中了所以天井期望值就是100/0.7 - 24%×100/0.7
作者: rfx0315 (想要让大和生第十三胎)   2021-08-24 10:51:00
天井扣100但是机率不变,但是期望值却变高了
作者: shizuQ (洗滋哭)   2021-08-25 00:25:00
@charlie1667 谢谢解释!
作者: xkiller1900 (cerberus)   2021-08-25 00:33:00
谢谢

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com