: 那就是要如何计算权利金的损益变动
: 比如我用0.5的权利金 buy call
: 假如股价涨了10% 要如何直接计算股价变动到某一价位时 权利金是多少呢?
图文: https://macroscale.blogspot.com/2021/08/blog-post_11.html
我们假设 X轴为履约价 Y轴为权利金
各个点为所有履约价的权利金所形成的曲线图
那么再划出各个履约价的实际内涵价值的折线图
形成下图来观察
BS模型是利用 1.标的价格 2.履约价 3.连续复利无风险利率 4.年化波动率
5.存续期间
那么就可以得到各个履约价的理论价 再以理论价反推市场价格的波动率
即为隐含波动率
当得到所有履约价的隐含波动率时 再以全部市场的履约价进行加权
越接近价平则影响力越大 平均得到了 整理市场的VIX波动率指数
那么再将这个VIX波动率指数重新带入回BS模型中
所得到的理论价将会更贴近于市场价格
接下来讲解选择权所形成的各项风险系数
Delta:
如图当购入买权建立部位于红点时 当标的价格上涨时(ex:加权指数)
B直线即为上涨的价差
A直线则为权利金的价差
当A/B即为Delta
所以当B直线固定时 价内的A直线就约接近B 越价外则A直线约远离B
所以当价内时Delta越接近于1 越价外越接近于0
Gamma:
如图Gamma即为B截距与A截距之间的斜率变化量
价平变化越大 越往两边则越小
所以当Gamma越大时 Delta越不稳定 无法达成以Delta的为基础中立部位
举例
1.放空1口小台Delta= -2 买进深度价内的买权=1
2.放空1口小台Delta=-1 买进两口价平买权Delta=0.5*2
方法1由于Gamma接近于0 所以比较能对锁住
方法2由于Gamma值较大 那么就无法维持Delta的中立
Vega与Rho:
如图A曲线当受到1%波动率上扬 或是 无险利率上扬时
那么就会形成B曲线
B曲线与A曲线之间的差距 即为Vega or Rho
Theta:
权利金的价格与内涵价值的差距 这个差距在以存续期间做等分
即可得到Theta
由图可以观察出 Theta当越接近价平时影响越大 往两边时影响则会越小
在一般正常状况下 Gamma与Rho几乎可以忽略
那么我分享一下个人选择权风险系数的简单应用
1.假如我们买入价平的买权时(Buy-call) 那么当天要上涨几点才会权利金膨胀?
如图 我们已知这个部位的Theta与Delta(使用越接近市场的波动率带入BS会越准确)
求A直线的距离
令Theta=-10 Delta=0.5
ABS()为绝对值函数
Delta=ABS(Theta)/A直线
A直线=ABS(Theta)/Delta
A直线=10/0.5=20
20+C点的ABS(Theta)=即为当天实际要上涨多少的价格才会权利金膨胀
而C点的Theta 可以用你的履约价格+20 再带入BS模型可得出
2.假如我们买入价外的买权时(Buy-call) 那么当天要上涨多少点才会权利金膨胀
那么按照1的方式就可取得 只是我们可以观察到
当购入越价外的买权时 那么由于权利金的曲线越平坦
则需要更多的涨幅才有办法权利金膨胀 而越价内则会越陡峭
3.假如我们预期市场整体波动率上扬1%时 当天要多少上涨多少才会权利金膨胀
令Vega=2 ,Theta=3 ,Delta=0.05
Theta-Vega=ABS(B直线)
ABS(B)=1
Delta=ABS(B)/A直线
A直线=1/0.05=20
若要在准确一点 则可再加入C点的Theta
就是当天这个部位需要上涨多指数才会权利金膨胀
4.那么假设上涨多少点 我的买权部位则会怎样变化
默认今日波动率到结束的变化*Vega 今日风险利率到结束的变化*Vega
过了多少时间*Theta
即你的部位的Vega(N-1)+Theta(N-1)+Rho(N-1)=B截距
(这里不ABS了 因为正常风险系数正负都分好了)
你的部位履约价+你默认的上涨价差 带入BS模型求得 C点的理论价(权利金)与风险系数
C点理论价-目前部位的权利金=A截距
C点的Vega(N-1)+Theta(N-1)+Rho(N-1)=C截距
A截距-B截距-C截距=你所要的权利金价格
以上希望可以有帮到你 有机会再分享自己对组合单变化的看法