Re: [心得] 选择权BS公式之利率

楼主: NCWW (MM>N)   2020-02-22 05:50:08
你举了ATM和上方两个例子,其实分别对应到两个问题。
首先,关于远期系列高估Call、低估Put的问题:
利率r在BS模型里不但是折现率,也是股价S本身的成长率,
稳含假设 ForwardPrice = S * exp(r*t)。
平价套利公式是 S + P = K*exp(-rt) + C
对于台指选来说,放弃以上假设,直接用期货价格显然更合理,
Black在1976年的论文里就作过修正,在Black76模型里,
平价套利公式是 (F-K)*exp(-rt) = C - P。
对于ATM合约来说,C - P = 0,和利率没有关系。
其次,关于保证金的问题:
如果卖选择权可以当作融资手段的话,
别搞什么平价套利,直接卖好卖满,出金到国外然后违约不是更赚?
虽然期交所过份保守的地方很多,
但在这个问题上,是模型忽略摩擦成本的毛病更严重。
※ 引述《j2708180 (JaJa)》之铭言:
: BS公式中,无风险利率r那边我一直都看不懂
: 没关系,只要数字代进去,算得出来就好了
: 可是计算台指选,我算出来的根本就不对
: 比如说,300天后到期的op,利率请用10%来计算
: 会发现,深度价内的put,时间价值居然是负的
: 套利公式 C-P+K=F 也不成立
: 简单来说,利率越高,模型价越会高估call,低估put
: BS公式中的r只能是0,才会正确
: 既然是0,那公式中的r都可以删掉啦
: r是怎么来的?我猜:
: 美式选择权假定你买call也要算利息成本
: 比如买一万美金的call,就要从口袋掏一万去交割,这一万块是有利息的
: 所以套利公式是 C-P=(F-K)/(1+r*t)
: 那反过来说欧式选择权不用全额交割?
: 台湾期交所很明显地是用美式交割(却不是美式选择权)
: (股期、股选也无需计算股利,这点也不美式)
: 过年前我买了一些put
: 开红盘暴跌都变成价内,结果那部份赚的都不能再加码
: 这意谓著,期货多单即使加买put,仍可能会断头
: 总之,台指选很明显地忽略利息
: 3月选 11700 c170 p207
: 利息若为1%,则c174 p202
: 理论上卖深价内put,买对应call,同时放空期货,就能赚利息套利
: 比如卖出3月14600put价格2940,然后买0.1的call,放空一口小台
: 这样的风险是0,套出来的钱可以放银行
: 利率1%的话,一个月利息约110元
: 这样风险是0喔!还不给他套利套好套满套到爆?
: 可是我们有最保护投资人的台湾期交所
: 按照其保证金的算法,结果就是一毛钱都套不出来
: 难怪市场机制会失灵
作者: qwe90208 (小眼哥)   2020-02-22 08:16:00
推结语
作者: cuteSquirrel (松鼠)   2020-02-22 11:47:00
XDDDDDD
作者: Uber (Uber)   2020-02-22 16:00:00
IPwww
作者: john668 (john668)   2020-02-23 13:40:00
学术派最智障就是这边 假设放空可以实际把钱领出来

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