[心得] 选择权BS公式之利率

楼主: j2708180 (JaJa)   2020-02-21 18:25:51
BS公式中,无风险利率r那边我一直都看不懂
没关系,只要数字代进去,算得出来就好了
可是计算台指选,我算出来的根本就不对
比如说,300天后到期的op,利率请用10%来计算
会发现,深度价内的put,时间价值居然是负的
套利公式 C-P+K=F 也不成立
简单来说,利率越高,模型价越会高估call,低估put
BS公式中的r只能是0,才会正确
既然是0,那公式中的r都可以删掉啦
r是怎么来的?我猜:
美式选择权假定你买call也要算利息成本
比如买一万美金的call,就要从口袋掏一万去交割,这一万块是有利息的
所以套利公式是 C-P=(F-K)/(1+r*t)
那反过来说欧式选择权不用全额交割?
台湾期交所很明显地是用美式交割(却不是美式选择权)
(股期、股选也无需计算股利,这点也不美式)
过年前我买了一些put
开红盘暴跌都变成价内,结果那部份赚的都不能再加码
这意谓著,期货多单即使加买put,仍可能会断头
总之,台指选很明显地忽略利息
3月选 11700 c170 p207
利息若为1%,则c174 p202
理论上卖深价内put,买对应call,同时放空期货,就能赚利息套利
比如卖出3月14600put价格2940,然后买0.1的call,放空一口小台
这样的风险是0,套出来的钱可以放银行
利率1%的话,一个月利息约110元
这样风险是0喔!还不给他套利套好套满套到爆?
可是我们有最保护投资人的台湾期交所
按照其保证金的算法,结果就是一毛钱都套不出来
难怪市场机制会失灵
作者: pokerfaceid (扑克脸)   2020-02-21 19:05:00
公式的假设看一下吧...市场无摩擦 无交易成本税收假设就代表你算出来的根本就跟现实不符啊
作者: u770114 (可爱的兔子在这边~)   2020-02-21 19:47:00
干 数字太多 头好痛
作者: petersung999 (South)   2020-02-21 19:52:00
实际上算确实是用0在代 也跟杠杆有关
作者: john668 (john668)   2020-02-21 20:53:00
先去把john hull整本念完 不要只念半调子 就不会问这些了想用学术派理解 就先把学术派的东西都搞懂
作者: ProTrader (没有暱称)   2020-02-21 21:27:00
https://sites.google.com/site/gobalwinner/q-a167你先正确地看懂公式再说吧
作者: hectorhsu (The Hector)   2020-02-21 21:58:00
/_>\ 如果是纯财金类背景的话就不要深究了 并不实用要很清楚BS 底子不是念几门初等数学就可以的不过看到有人想研究这个 还是有种感动 XD
作者: AboveTheRim (尚未通过身分认证 )   2020-02-21 22:15:00
文组的齁 帮QQ
作者: Breadhouse (牛奶糖)   2020-02-21 23:08:00
我了解你的困扰 当初我也有算过一模一样的公式 如果能够按照公式计算出结果那就人人都可以套利了 事实上你想做这件事真的需要慢慢研究 但找到同路人真的很感动QQ
作者: INIKS (阿咧?)   2020-02-21 23:42:00
r=0阿,符合台湾特色金融市场XD
作者: sesee (小七)   2020-02-22 07:02:00
不要乱下结论好吗.....
作者: sde7w9xzo (4684694)   2020-02-22 09:08:00
台指选明明就欧式,到期前又不能履约
作者: AboveTheRim (尚未通过身分认证 )   2020-02-22 11:27:00
你到底在算三小? 就问一句啦 你BS用的vol是什么?你之前一篇看到vol skew了 不知道vol是会变的吗?从最基本的无风险套利来看 你能建到一组put callparity就能保证套到利了 不要用成交价计算要用买卖价交叉算 你就知道有没有套利机会了当奥帝华吃素的喔
作者: ProTrader (没有暱称)   2020-02-22 14:20:00
我觉得原po应该也会觉得楼上是在说三小 XD原po不要急你先认真看懂BS公式还有希腊字母的意义去股哥搜寻"金融中波动率的数学问题"然后搞懂内文中 "模型校准(model calibration)"另外更基本的问题是 "买卖价" "成交价" 差在哪里 ?
作者: cobrasgo (人鱼线变成鲔鱼线,超帅)   2020-02-22 15:58:00
因为深度价内流动性太差,当时的价格脱离真实价格太远你看到的价格简称小芭乐价,你可以挂价内一档但我保证成交不了
作者: mepowerlmay (用心,找对人)   2020-02-22 19:08:00
重点?
作者: ProTrader (没有暱称)   2020-02-23 13:19:00
期货流动性 选择权流动性 对评价结果影响非常大
作者: john668 (john668)   2020-02-23 13:21:00
多少人提醒原PO了还看不懂..
作者: ProTrader (没有暱称)   2020-02-23 13:21:00
然后你再去了解蛇哥说的芭乐价芭乐单所谓的超负时间价值 蛇哥就跟你说的无法成交了怎样才会成交呢? 那大盘至少要跌个200 300点大盘大跌的情况下被成交的就不是"深"价内卖权了
作者: john668 (john668)   2020-02-23 13:34:00
简单讲啦 原PO觉得可以无脑套的 你就去实单套利看看你就知道问题在哪了这么好赚的干嘛还要上来告诉大家认真看了一下你的问题根本太大了 你那个表格到底在算什么根本不是利率代几%也不是流动性问题了 是根本算错价平call861 put248是什么鬼我知道你问题在哪了...你把期货价格用S现货算法来算.....然后利率大概数量级也带错
作者: ProTrader (没有暱称)   2020-02-23 17:12:00
楼上是说 10% = 0.1?? 10 = 1000%??
作者: qwe90208 (小眼哥)   2020-02-23 18:10:00
别做台湾op,结案
作者: a9a99 (有个人来爱还是比较好)   2020-02-23 18:33:00
其实这种东西也是外国人研发出来的~每个交易市场的适用度还是会有差异~假设的定义每个国家都会有出入不过有心研究很值得鼓励~
作者: Rudy (荒野游侠)   2020-02-23 20:40:00
BS公式假设价格是常态分布,实际的市场并不是
作者: aikotoba (aikotoba)   2020-02-23 20:41:00
明明就是对数常态
作者: Rudy (荒野游侠)   2020-02-23 20:44:00
极端情况发生的机率,会远比常态分布来的多所以深价外put一定会比公式算的贵很多
作者: zero7810 (aa)   2020-02-23 21:46:00
要获利该研究的不是这个方向吧..不是应该在策略执行的胜败率还有风报比做更多数据累积吗?无脑套利你没有好的设备线路 现实中能做到的不多吧时间是有限的 在不对的方向上下功夫 得不到你要的东西
作者: a9a99 (有个人来爱还是比较好)   2020-02-23 22:21:00
套利空间只是一种理论上的存在~没有程式交易不可能做到
作者: kurapica1106   2020-02-23 22:22:00
对一般人来说zero大讲的是真的 原PO要听进去
作者: DIDIMIN ( )   2020-02-24 01:43:00
光标的资产价格服从对数常态分配就太简便了就算加入 jump、SV、SI,顶多更贴近市价,但不会等于但这时候又找不到唯一的机率测度,难以决定避险比例
作者: sde7w9xzo (4684694)   2020-02-24 14:28:00
除了造市,实际上很少人想交易深价内选,所以不适用模型我认为也颇合理
作者: csc79 (CSC)   2020-03-14 16:48:00
结果完全没人能回答原po的问题 笑死我

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