[Strogatz] 如何做这样的运算

楼主: jurian0101 (Hysterisis)   2011-02-05 17:47:34
请问本版的高手
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我该怎么将 y = a_0 + a_1 x + a_2 x + ... + O(x^n) 这样的级数表达式
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逆转成 x = b_0 + b_1 y + b_2 y + ... + O(y^n)
因为我正在读Strogatz,在第三章的习题3.2.6 (Photo http://ppt.cc/st_Q )
引导之一好像正是要求我做这样的计算。否则这一题要用三次方程的解再用二项
定理展开成级数表达,很吃力。
作者: Landau (赖宏道)   2011-02-05 21:57:00
我觉得是用泰勒展开式
楼主: jurian0101 (Hysterisis)   2011-02-07 00:16:00
谢谢兰道(?)大, MathWorld说用比较系数法即可 = =http://mathworld.wolfram.com/SeriesReversion.html先决条件是没有a_0这一项,原习题正好就这样解。
作者: Landau (赖宏道)   2011-02-07 19:04:00
对耶,我笨了

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