课程名称︰实分析二
课程性质︰数学研究所必修课；应用数学所研究所必选课
课程教师︰沈俊严
开课学院：理学院
开课系所︰数学研究所
考试日期︰2018年04月25日(三)
考试时限：10:20-12:10，共计110分钟
试题 :
　　　　　　　　　　REAL ANALYSIS II EXAM 1. 2018/04/25
Do the following problems and write your arguments as detail as possible.
　1. (10%) Let (E,Σ,μ) be a measure. Given two measurable functions f,g such
　that ∫fdμ = ∫gdμ for every A∈Σ. Prove or disprove f = g a.e.
A A
1 θ 1-θ
　2. (15%) Let 1＜p＜r＜q＜∞ and define θ by