课程名称︰工程数学一
课程性质︰化工系必修
课程教师︰李克强
开课学院：理学院
开课系所︰化工系
考试日期（年月日）︰2017年11月10日
考试时限（分钟）：120分钟
试题 :
一、Find the solutions of the following ODEs.
(1)dy/dx=2x/(1+2y), y(2)=0 (10%)
(2)dy/dx=(y^2+2xy)/x^2 (10%)
(3)xdy/dx+2y=4x^2, y(1)=2 (10%)
(4)xdy/dx+2y-xy^3=0 (15%)
(5)d^2y/dx^2+2dy/dx=3+4sin2x (15%)
(6)x^2(d^2y/dx^2)+6x(dy/dx)+4y=0 (10%)
二、Use the Laplace transform to solve the given initial value problems.
(1)d^2y/dt^2-dy/dt+6y=0, y(0)=1, y'(0)=-1 (15%)
(2)d^2y/dt^2+2dy/dt+y=u(t-1)+δ(t-2), y(0)=1, y'(0)=0 (15%)