课程名称︰逻辑
课程性质︰通识A4
课程教师︰彭孟尧
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰105/1/12
考试时限（分钟）：PM 13:20 ~ 15:10 (110分钟)
试题 :
＊以下共有8题，请详细阅读题目，审慎作答。
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I. 下列论证是有效的，请使用推论规则证明 (直接证法、条件证法、或反证法皆可，
方法不拘)
(1) 1. (x)((Ex V Ax)⊃Sx) (15分)
2. AbΛ~Ea
3. (∃y)Ey / (∃x)(SxΛEx)
(2) 1. (∃x)Sx⊃(x)~Ax (15分)
2. (∃x)Bx⊃~(x)~Sx / (∃x)Bx⊃~(∃x)Ax
(3) 1. (x)~Ax V (∃x)Bx (20分) (本题步骤较多)
2. ~(∃x)(Bx V ~Dx)
3. (∃x)Ex⊃(∃x)~Dx / (x)(~Ex Λ ~Ax)
II.请用述词逻辑的符号系统翻译下列语句：
(4) 每本书都有一些学生读过。 (10分)
(Ex：x是书；Gx：x是学生；Hxy：x读过y)
(5) 只有研究生才能担任课堂助教或者科技部专案助理。 (10分)
(Ax：x是研究生；Bx：x担任课堂助教；Ex：x担任科技部专案助理)
(6) 如果老王不是通学的，则他或者住学校附近或者住宿舍。 (10分)
(a：老王；Ax：x是通学的；Bx：x住学校附近；Dx：x住宿舍)
III. 下列论证是无效的，请用释模法证明：
(7) 1. (∃y)(Ay⊃Ey) (10分)
2. ~(x)Ax
/ (∃x)Ex
(8) 1. (∃x)(Bx⊃~Dx) (10分)
2. (y)(Dy V By)
/ (∃z)Bz