课程名称︰逻辑 (通识A4)
课程性质︰通识
课程教师︰彭孟尧
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰104/6/23
考试时限（分钟）：110
试题 :
#考试为open book, 可以携带笔电、书本、笔记，唯独不可交谈、打手机、讨论
#考试时间1320-1510，110分钟
#可以提前交卷
I. 请将下列雨具课程名称︰逻辑 (通识A4)
课程性质︰通识
课程教师︰彭孟尧
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰104/4/21
考试时限（分钟）：110
试题 :
#考试为open book, 可以携带笔电、书本、笔记，唯独不可交谈、打手机、讨论
#考试时间1320-1510，110分钟
#可以提前交卷
(有些符号打不出来，底下"^"代表AND
"->"代表imply
"="代表triple bar
"~"代表NOT
"EXS"代表exist 不便之处请见谅
I. 请将下列语句用述词逻辑的符号系统加以表示 (各5分)
(1) 此次餐会的宾客至多有两位是素食的
(Ax: x是此次餐会的宾各 Bx: x是速食的)
(2)任何教授都有发表一些论文
(Ax: x是教授 Bx: x是论文 Dxy: x发表y)
(3) 台大校长既不是哲学家也不是生物学家
(Ax: x是台大校长 Bx: x是哲学家 Dx: x是生物学家)
(4) 班上最年轻的学生(单数)此次逻辑考试成绩最高
(Ax: x是学生 Bxy: x比y年轻 Dxy: x这次考试成绩高于y)
(5) 没有下工夫是学不好逻辑的
(Ax: x有下功夫 Bx: x学好逻辑)
(6) 只有不用功的学生才会逻辑课被当掉
(Ax: x是学生 Bx: x用功 Dx: x逻辑被当掉)
(7) 所有不喜欢甲国的学生都不买甲国制造的笔电
(a: 甲国 Ax: x是学生 Bxy: x喜欢y Dx: x是笔电 Exy: x制造y Fxy: x买y)
II. 请用释模法证明下列论证是无效的 (各10分)
说明一下底下用的符号
(x) = For all x, (ex) = Exist x
^ 是AND
v 是OR
->是imply
~ 是NOT
(8) 1. (ex)(Ax->Bx)
2. (ex)(Bx->Dx) /(ex)(Ax->Dx)
(9) 1. (ex)(Bx->~Ax)
2. (x)(Ax v Dx) /(ex)(~Bx)
III.请对下列有效论证使用推论规则证明 第10题15分 之后都10分
(10) 1. (x)((~Ex ^ Ax)->Dx)
2. (ex)(Ax ^ ~Bx)
3. (x)(Ex->Bx) /(ex)Dx
(11) 1. ~(x)(Bx v Dx)
2. (ex)~Bx -> (y)(Ay->Dy) /(ex)~Ax
(12) 1. (ey)(By v Dy)
2. (ex)Bx -> (x)(Ax->Dx)
3. (ex)Ax /(ex)Dx
(13) 请证明: 如果二缘关系R 是反对秤的，则R 是自反的。
如有问题请寄站内信，谢谢!