课程名称︰逻辑
课程性质︰A4通识
课程教师︰彭孟尧
开课学院：文学院
开课系所︰哲学系
考试日期（年月日）︰2014/11/4
考试时限（分钟）：110
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
◎本次考试为open book，可以使用书籍、讲义、笔记。
◎考试时禁止讨论、交谈。
◎请关闭手机声音；考试时不得使用手机、笔电(后来可以)、任何电子产品。
◎考完即可交卷，试题纸不必交回。
◎本次考试有三大题，共13题。请仔细阅读题目，审慎作答。
◎如果需要翻译“或”，请一律使用“相容或”来翻译，以避免任何争议。
I.请将下列语句以语句逻辑的符号来表示(各6分)：
(1)张三不是平板电脑，就是买手机和笔电。
(A：张三买平板电脑；B：张三买笔电；D：张三买手机)
(2)张三只有买平板电脑和手机，才不会买笔电。
(A：张三买平板电脑；B：张三买笔电；D：张三买手机)
(3)张三不只买平板电脑，而且买手机和笔电。
(A：张三买平板电脑；B：张三买笔电；D：张三买手机)
(4)张三既没有买平板电脑，也没有买手机，但是他买了笔电。
(A：张三买平板电脑；B：张三买笔电；D：张三买手机)
(5)除非张三买笔电或者平板电脑，否则张三不买手机。
(A：张三买平板电脑；B：张三买笔电；D：张三买手机)
(6)张三只要没有买手机，就没有买平板电脑和笔电。
(A：张三买平板电脑；B：张三买笔电；D：张三买手机)
II.请判断下列推论是否有效(真值表、简短真值表、树枝法均可)(各8分)：
(7) 1.(AvB)≡D
2.~DvB
3.~D⊃~A /(B^~D)vA
(8) 1.~AvD
2.Bv~(D⊃(E^A)) /(A⊃B)⊃~(EvD)
(9) 1.D^(Av~B)
2.D≡~A /~BvE
III.下列有效论证，请使用推论规则证明(直接证法、条件证法、反证法均可)(各10分)：
(10)1.(BvD)⊃H (11)1.(BvH)⊃(E^A)
2.(AvE)⊃H 2.(AvG)⊃D
3.BvA / H 3.BvG / D
(12)1.D⊃(~A⊃(B^H)) (13)1.A≡B
2.~B^E / D⊃(A^E) 2.A≡(B⊃D)
3.~D / ~B