课程名称︰统计学
课程性质︰国企系必修
课程教师︰游孝元
开课学院：管理学院
开课系所︰国企系
考试日期（年月日）︰2014/06/19
考试时限（分钟）：14:20~16:30
是否需发放奖励金：是 谢谢:)
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
一、(15%)研究团队想了解时下青年队出门交通工具之选择是否与性别有关。依据抽样100
名青年结果如下,请问青年交通工具选择是否与性别有关?
自行开车 大众运输 走路
男 30 10 10
女 8 24 18
二、(40%)统计学教授想要知道学生念书时间与考试成绩之关系,随机抽取班上5名同学
期中考成绩如下,准备进行简单回归分析:
编号 1 2 3 4 5
念书时间(小时) 0 1 2 3 4
考试成绩(分) 50 63 70 82 90
1. 请帮老师写下简单回归模型,并说明应有假设 ^
2. 利用样本资料,求算回归估计式y-hat (y-hat = y)
3. 检定此回归模型是否有用
4. 再随机抽取班上一名念书2小时之同学,则你预期,平均而言,他的成绩95%之信赖
区间应为何?
三、(25%)小明想了解家中冰果店销售额是否受季节影响,蒐集去年资料如下:
Spring Summer
Mar Apr May Jun Jul Aug
22 ? 25.6 36.8 51.2 62.6
Autumn Winter
Sep Oct Non Dec Jan Feb
33 31.4 19.6 18 18.4 16.4
单位:千元
小明利用dummy variable设立复回归模型: y=βo+β1X1+β2X2+β3X3+ε
┌1 if summer ┌1 if autumn ┌1 if winter
令 X1=│ X2=│ X3=│
└0 others └0 others └0 others
部分回归分析结果如下
系数 标准误 t统计 P-值
截距 ? 4.335512 5.581809 0.000521
X1变量 ? 6.13134 4.240508 0.002836
X2变量 3.8 6.13134 0.619767 0.55265
X3变量 -6.6 6.13134 -1.07644 0.313119
1. 试问四月销额为多少? 截距与X1变量之系数应为多少?
┌1 if spring
2. 小明哥哥认为既然四月资料有遗漏,干脆设定X1=│ ,其余不变,请问
└0 others
哥哥的复回归模型X3变量之系数为多少? 其意义为何?
3. 小明爸爸认为两人模型过于复杂,采用简单回归模型,分淡季(Nov-Apr)、旺季
(May-Oct)即可。爸爸设立简单回归模型如下:
┌1 if旺季 ^
y=γo+γ1z+ε 令z=│ 请问γ1为何?
└0 others
四、(20%)社会学家欲了解家庭主妇拥有之孩子数目多寡(x)与其工时(y)间之简单回归
关系,随机抽取10组样本,部分分析结果如下,试求解(A)~(D):
_ _
(已知Σ(y-y)^2=428.5 Σ(x-x)^2-12.1)
回归统计
R的倍数 0.909648
R平方 0.827459
调整的R平方 (A)
观察值个数 10
ANOVA
自由度 SS MS F 显著值
回归 ? ? 354.5661 (B) 0.000261
残差 ? ? ?
总和 ? 428.5
系数 标准误 t统计 P-值
截距 53.53719 1.488275 35.97265 3.91E-10
X1变量1 (C) (D) -6.19401 0.000261
附表:Z分配表,t分配临界值表,卡方分配临界值表,F分配临界值表