课程名称︰微积分甲下
课程性质︰数学系大一必带
课程教师︰陈荣凯
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2014/04/10
考试时限（分钟）：40
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
The total is 25 points.
(1) (13 pts) Consider the region R given by
{ (x, y) | 0 ≦ y ≦ x + 1 if x ≧ 0, 0 ≦ y ≦ - x + 1 if x ≦ 0 }.
Show that R is path connected (8 pts) and simply connected (5 pts).
(2) (12 pts) Maximaze the function f(x, y) = cosπ(x + y) subject to the
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condition x + y = 1.
注：助教说大家看起来都很想继续写，所以就延长了10分钟的考试时间。