先前CSIS智库出了一篇台海战争的兵棋模拟有涉及到中国以ASM攻击美军舰队的部分
他们是用一个20面骰来决定每25发ASM的命中数
而且还是把20面骰简化成5种结果(0, 1, 2, 3发与目标舰队全毁)
因此模拟24架轰六发射的96发鹰击12攻击2伯克1提康，骰4次
结果是命中三发，三发随机分配后每艘各中一发。
附上原文连结
https://tinyurl.com/3cdevwb6
前述设定在第 30~32页
但我实在很不理解这么专业的智库怎么那么爱玩骰子
把25发ASM的结果简化成5种结果，还是靠一个20面骰子决定，实在太过简约
理论上这种问题应该很适合用蒙地卡罗来解决，
于是我就抱着“你行你上”的想法来试着用python实作蒙地卡罗法来测试
首先简述一下模拟逻辑的部分
1. 整个过程简化成一维空间，一枚飞弹的位置资讯只有与目标的距离
2. 整个舰队不去细究阵形与各间距离，只简化成一个点
3. 不细究一次用几发飞弹拦截一枚ASM、每枚拦截飞弹的命中率等，
因为拦截过程是整个区域防空系统在运作，因此只用拦截率、
系统最大同时处理目标数、拦截飞弹速度来描述
4 只要ASM距离还在最小接战距离外，没拦截成功都还可以再进行拦截
逼近最小接战距离内后就只能以近迫系统拦截，近迫系统一次只能拦截一发
命中一发即瘫痪，表示该舰接战能力将从舰队整体接战能力扣除，假设命中后
不会马上沉没，后续瞄准该舰的飞弹不会改变目标。
5 所有ASM理想上以同一时间抵达舰队，但实际抵达时间呈现常态分布
其变异数反应各载台的整体协调能力，协调性越佳变异数越低，所有ASM
越逼近同时抵达，越有饱和攻击效果。
6 假设攻方与守方皆有良好目获能力与协调性，各舰不会重复拦截目标，ASM
也不会锁定错目标，只有命中率问题。
基本参数设定(原文有提到的设定皆采取其设定)
攻方参数
ASM命中率: 90%， ASM速度: 2马赫 (0.68km/s)
攻方协调性: 标准差为15秒，也就是约95%的ASM在抵达时间集中在1分钟区间内
ASM数量: 96发
防守方参数：
区域防空拦截率: 70%，
拦截飞弹速度: 2马赫(理论上应该是个加速过程，但避免过度复杂简化成平均速度)
单一防空舰最大处理能力: 20
区域防空对大与最小接战距离: 100公里/5公里
近迫拦截率：0.7，软杀成功率：0.2
船舰数量: 3艘
以上是基本参数假设，进行1024回合模拟后结果为
平均生存舰只数:1.5艘
平均拦截率96%
平均总命中飞弹数量：2.1发
因此理论上与论文中认为的，大概率全灭的悲观结论稍微不同，
以蒙地卡罗模拟的结果来说，平均大概会有1~2艘生存
既然都花时间写了程式码，只模拟一种参数与情境太浪费了，于是我就尝试
调整一些关键变量看看会产生什么结果。
分别是：
调降ASM命中率，由90%降至60%
调降ASM速度，由2马赫降低至1马赫
降低攻击协调度，抵达时间标准差由15秒增加到30秒
调高各舰同时接战上限，由10调高到20
调高区域防空接战距离，由20km调高到40km
调高拦截飞弹速度，由2马赫调高到3马赫
调低拦截飞弹命中率，由0.7降低到0.5
最后，将所有情境的ASM数量都改成400，而防空舰数量调高到8艘
这么做的原因是怕有些参数对防守方太强，结果都是全部生存，或有些参数攻方太强
结果同样都是全灭，看不出结果差异，因此将攻守方规模都调高
结果分别如下:
情境 生还舰只数 总命中数 拦截率 命中第一艘所需ASM 全舰瘫痪所需ASM
基础情境 0.82 20.3 92.6% 43 320
较低ASM命中率 1.71 12.7 93.4% 71 332
较低ASM速度 4.42 4.5 98.3% 200 342
较低攻击协调度 2.53 10.8 96.2% 51 308
较高接战数上限 2.65 8.8 96.9% 54 315
较高接战距离 0.85 19.9 93.1% 65 324
较高拦截飞弹速度 2.49 9.3 96.8% 136 346
较低拦截飞弹命中率 0.07 44.8 84.4% 19 255
可以发现，对攻方来说，最有效的是增加ASM速度，当速度从2马赫降低至1马赫时
目标舰队生存数从0.82上升到4.42，所需要集中第一艘的ASM数量从71上升到200
而命中率反而就相对的不是那么重要，而攻击协调度也是相对重要因素，
当ASM抵达时间分布增加两倍，命中数量就会剩一半，防守方生存数量增加三倍至2.53艘
(看起来我们应该多生产雄三，然后多训练各载台的协调度，至于导引头抗干扰性
反而不太需要担心，靠速度与数量破防就行了?)
对防御方来说，系统接战上限、拦截飞弹速度与命中率都同样重要
反而是接战距离提升两倍对生存率、拦截率、中弹数几乎没差异，这结果绝对是
与现实不合，我猜是因为模型对拦截飞弹假设整个过程用同一平均速度
但实际上是一个加速过程，越远开始接战，加速时间越长，整个拦截过程平均速度越高
命中位置离舰队越远，若没命中才有时间再拦截一次，但用平均速度无法模拟到这个部分
当然上面很多参数与实际参数一定与实际不合，如果某些细节未考虑到的话，
结果可能也会跟现实世界天差地远，例如前面的例子，区域防空接战距离竟然影响不大
但蒙地卡罗模拟的重点是能够轻易的测试各参数的变化对结果的影响，
而不需要推导太过复杂数学模型
如果板友有想要测的参数可以跟我说
或是直接在这个google colab的notebook自己输入参数测试
https://tinyurl.com/4jceh566