各位先进、板友，大家好
虽然在学期间，修习过2次自动控制，却从来没真的搞懂过
但是无巧不巧进入职场后，又被它难倒了
为求Closed Loop系统稳定，会针对产品进行FRA测试看波德图
以下关于FRA有几个疑问，望知悉答案的版友不吝回答或一起讨论
1.随着扫描频率上升，相位落后增加这点可以用太快跟不上解释
但是为何增益Gain会变小呢？
2.根据以下影片解释，系统失控的定义为等效控制方程式的Gain = 无限大
输入会被无限放大无法收敛，所以要避免G(s) = -1
https://youtu.be/ThoA4amCAX4?t=415
┌──┐
─┬──┤G(s)├──┬─> G(s)
│ └──┘ │ → ──────
│ │ 1 + G(s)
└────────┘
G(s) = -1，必须同时让波德图的Gain = 0 dB 且 Phase=180°
看起来指的应该是 1*cos(180°) = -1
我想请问，那么Gain = 3 dB 且 Phase = 120°难道就不会失控吗？
2*cos(120°) = 2*(-0.5) = -1
其他还有想问的是极点与零点的物理意义，还有为何极点出现在右半边会失控
以上 感谢
感谢

G(s)=-1,我记得是只要G.M.orP.M.其中一个的条件不稳定，就会不稳定。另外,gain不等于gain margin极点在右半平面的话表示有根是不收敛的

G(s) 是 open loop, 你看到的波德图应该是closed loop先想想为什么我们要从 open loop 来推算 closed loop系统的稳定度, 还有既然知道 closed loop 的系统特性了还需要 open loop 的推算资料吗从波德图看 GM 和 PM 有一个前提, 看 GM 时是要看phase在-180度位置时候的增益和 0dB 的差距看 PM 时是要看 gain 在 0dB 位置的时候 phase 和 -180度的差距还有别忘了G(s)是复数喔, 你的3dB 120度例子只有实部为 -1, 虚部并不为 0

刚考完资格考忘得差不多了XDD不过我可以回答最后一题如果pole在右半边，T.F.=1/(s-a)，a是正数那用反laplace可以得到exp(at)，随着时间上升，系统就会趋近于无限大，unstable结案再补充：所有的系统皆可得到poles and zeros也因此皆可以用反laplace得到方程式，只要有任何一个zero在右半边就会导致系统不稳定喔

问题1因为实际机械系统都有低通滤波特性