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Economist Apr 19th 2015
说A-Rod已非大联盟高效球员的报导，现在看起来是夸大了。A-Rod因为服用提升表现的药
物，而在2014年遭到整年禁赛；当讨论这位39岁的老将时，焦点都放在洋基是否会为这位
前超级巨星找个位置，还是把欠A-Rod的六千一百万美金付清，然后把他赶出球队。但
A-Rod用一连串火热的表现，震惊了棒球界。球季刚开打两周，而他现在是美联第七好的
打击者。而4月17日，他首次因为球场内的表现上了头条；他把一颗偏高的外角速球打出
全垒打墙，且是2015年以来将球击得最远的选手。这支大号的全垒打，距离达到477英呎
(145公尺)，球直接飞越坦帕纯品康纳球场的左外野观众席，落在走道上。
了解棒球统计数字在短时间内不可靠的观察家，会马上警告说，有关A-Rod未来的表现预
测，还需要持续注意。一位早期又具影响力的棒球统计作家Robert "Voros" McCracken曾
写过一段值得牢记的文字。他说任何一位大联盟打者，都可能在60个打数(大概比两周的
比赛多一些)中，得到非常好或非常糟的成绩。无数球员可跟A-Rod一样，在35个或更少打
数中击出四支全垒打，最终却没什么好成绩。2006年时，一位早就被遗忘的球员Chris
Shelton，在他开季前51个打数就击出九支全垒打。但在他球季剩余的322个打数中，却只
再击出七支全垒打。
但数据派的原则中，也包含了对“Voros法则”有关小样本数波动性的反驳。虽然棒球中
短期内的压倒性多数事件。都无法分辨出是统计上有意义，还是只是随机变异数。有一些
纪录，因为太稀少了，即使只是一场比赛，也拥有令人印象深刻的预测能力。现代棒球统
计之父Bill James称这个原则为“独特显著性(signature significance)。”以一个最知
名的例子来说。在过去一个世纪中，十四位能在九局内投出18次以上三振的投手，有十二
位是全明星选手，更有六位是名人堂成员。A-Rod的好表现，可能也是类似的案例。毕竟
在2007年(那年开始采用HitTracker，来记录所有全垒打球飞行的轨迹)后所有大联盟的
38,143支全垒打中，仅有25支全垒打(0.06%，或是1,525支才出现一支)的距离在477英呎
以上。
过去七个球季中，二十二位击出距离至少477英呎全垒打的球员，是极度令人印象深刻的
，也大概会是近年球迷“最令人畏惧的强打者”的口袋名单。其中有十五位全明星球员，
比如说最佳棒球选手Mike Trout(他去年击出一支489英呎的全垒打)，以及被认为击球力
量最大的Giancarlo Stanton，他曾经两度击出超过477英呎的全垒打。这个俱乐部的其他
明星球员还包括Adam Dunn、Prince Fielder、Josh Hamilton、David Ortiz、Nelson
Cruz、Justin Upton、Edwin Encarnación跟Mark Teixeira。这个法则并非万无一失：
已经消失的Cameron Maybin曾经把球打到485英呎远。但即使是某些例外，最终演变也支
持这种取向。古拉索(Curaçao，加勒比海的荷属自治国)的Wladimir Balentein也许会吓
到多数球迷，因为在大联盟没什么出色表现的他，曾在2009年击出一支495英呎远的全垒
打。这也预言了他在2013年创下日本职棒单季的全垒打纪录。
A-Rod现在是生涯全垒打排行榜的第五名，绝对符合这个俱乐部的艰难条件。但他进入这
个俱乐部，究竟是吃过往亮眼成绩的老本，还是同时也能预测他棒球生涯晚年的可能表现
?
为了得知单一距离全垒打具有多少预测能力，我开始研究2007年至2014年的所有打者。首
先我先放掉那些击成滚地球跟高飞球的打数，因为这样的轨迹无论如何都不可能飞越全垒
打墙。接着我开始测量那些飞向外野，变成全垒打的球，这是计算打者力量的标准。如果
超大号全垒打真的有任何独特显著性，那即便是击出一支跟A-Rod一样大号全垒打的打者
，在一整季中的表现，应该会高于平均才是。
可以预期的是，数据非常杂乱 — 用单一的打击机会，来预测其他三百多个打击机会的表
现，无疑是一项艰辛的任务。但在这杂乱数据中所隐藏的，是一项非常有力且具统计上显
著的趋势。击出的全垒打每比联盟平均多一英呎(通常接近400英呎)，该位打者所击出之
其他外野飞球形成全垒打的机率就高出0.06%(见图)。
将这个法则应用在A-Rod身上会有些棘手。一方面，跟那些古巴叛逃球员相比，我们非常
了解A-Rod：他在大联盟已打滚二十载。以他的年纪，跟他被禁赛前那几年的平庸表现来
看(先撇开他承认使用类固醇的问题)，我们有好理由怀疑他是不是发现了他的青春之泉。
最多人使用的两种免费、公开可取得的棒球预测工具Steamer跟ZiPS，根据A-Rod热身赛的
低迷表现，都不看好A-Rod的季赛表现。过没多久，就会有靠警告好骗读者吃饭的棒球作
家，说靠小样本数据(small sample sizes，SSS)来作结论有多危险，然后A-Rod近期的表
现，会变成SSS新歌的主角。
但是，独特显著性的逻辑，说明了这些全知全能、不要太早下定论的讯息，无疑跟那些他
们所批评的开季非理性繁荣一样，过度简化。A-Rod击出一支477英呎远的全垒打这件事，
意味着有很大的机会，A-Rod不是我们季前所想的那种选手。那些被遗忘的选手就是打不
出477英呎的全垒打，一支也无法。