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作者: jfsu (水精灵) 看板: Gossiping
标题: Re: [问卦] 有没有""熵""的八卦?
时间: Sat Apr 7 16:38:15 2012
※ 引述《horse5566lee (魅力型男★☆黄敬尧☆★)》之铭言：
: 前面讲到了永动机
: 我就顺便问一下"熵"
: 熵应该是初学热力学最难懂的之一
: 就算学了很久 或自以为很了解的(机械所热流组研究生)
: 可能问"熵"是啥么 还支支呜呜的讲不出来
: 有没有熵的八卦阿??
俗话说：‘平生不识吉布斯，熟读热、统也枉然。’
热：热力学
统：统计力学
照惯例，内文不谈论‘熵’的观念，这留给专业的五楼去回答；反倒要说说这位
老兄的八卦。
司仪：他孤独，但宅心仁厚；
他低调，但受万人景仰；
他为物理与化学两大领域建立了一道互通的桥梁，如果你在课本读到
‘吉布斯自由能’（Gibbs free energy），
这就是他。
他究竟是天才，还是白痴呢？没人知道，但可以肯定的是，在科学史上每个人
都给他一个称号──
圣洁的
“物理化学之父”。
吉布斯（Josiah Willard Gibbs）1839.2.11～1903.4.28，美国理论物理与化学家。
一如往常，在讲台上的吉布斯教授突然停下脚步，向底下的学生问了个问题：
“如果把一杯热水靠近一杯冷水，会怎样？”
“变温水啊！”一位同学举了手说(或许你也是这么回答)，接着他继续补充道：
“因为热由温度高的热水传到冷水。”
“为什么热量要遵循这个方向？若桌上已有两杯温水，为何不会自己变成一杯热水与
一杯冷水？”吉布斯教授继续追问著。
我们将时光拉回到100年前，你要如合何回答吉布斯的这个提问？
先不管答案为何，各位乡民，或许你会觉得一个堂堂大学教授，怎么会这种问题？
Well～这就是吉布斯，他拥有天才的头脑，却常思索些白痴般的问题。
吉布斯生于美国康乃狄克州的新哈芬（New Haven），这里是“耶鲁大学”的所在地。他
的父亲是个牧师，在耶鲁大学里教授圣经文学，母亲则是出身于普林斯顿大学教授的家庭
，擅长数学与自然科学。由于他从小经常生病，在家休养的期间，父亲就教他文学，母亲
则是教他数学。不同于一般人教授的方式，他母亲喜欢问他问题，让他思考，观察，
直到找到答案。
1854年，他进入到耶鲁大学就读不久，家里惨遭不幸。母亲在这一年病逝，他的两个妹妹
也相继死亡，这对他是一个非常沉重的打击。在家人的墓碑旁，他哭着问他父亲：
“为何要死神要夺去家人的生命？这并不公平！”
父亲听完后，以牧师贯有的回答：“孩子，死亡的好处是不再死亡。”
自此之后，这位瘦高的青年常独自一人走在校园的小径上，个性渐趋于沉默。曾经有
科学家抱怨，如果吉布斯可以多说一点话，那今天的热力学或许就不会那么难读了。
1858年，他自大学毕业，继续念研究所，求学的过程让他从伤痛中走了出来。
在他24岁时，他以论文‘几何学研究设计火车传动齿轮’取得博士学位，他是美国
历史上的第一位博士。
之后，他留在学校教授自然哲学与天文学并一直在思索著“如何描述功(work)与热(heat)
的关系？”
他曾写道：“物质状态的改变，如水变成冰或变成蒸气，既不受物质质量影响，
也不受万有引力影响，也非物质惯性所使然。因此，一定有一个未知的因子在影响物质
状态的改变，甚至连物质的化学变化也受其影响。”
三年的时间过去了，他觉得周围的环境无法给他解决问题的帮助，于是离开耶鲁大学，
前去欧洲。
1869年，吉布斯遇到影响他一生研究方向的克劳修斯（Rudolf Clausius,1822-1888），
就是这位老兄提出‘乱度’与‘熵’（entropy）的观念：
“能量移动的方向是受乱度所影响。”
当年六月，吉布斯返回耶鲁大学，才发现学校已经把职位让给别人。在欧洲的三年，
由于太投入学问，忽略了与耶鲁的交际。
1871年，耶鲁大学成立数学与物理学系后，发现缺乏师资，只好找吉布斯商谈授课事宜。
此时的吉布斯答应校方，即使没有薪水，他也愿意到物理学系任教。因为他认为
“大学的可贵在提供他一个自由思考的地方。”
就这样，整整九年，吉布斯在大学里没拿任何薪水。
1873年，他发表了第一篇论文‘以图绘法表示流体的热力性质’，同年十月，吉布斯再
发表了第二篇研究报告‘以几何平面图示物质的热力性质’，他用体积、压力、温度、
能量与熵表达液体在热平衡时所呈现的关系，并以几何平面的图示方法来表示。
当这两篇二十一页的论文在送审时，主编与编审都看不懂，求助于美国的科学界也一样
，甚至还有人问吉布斯是何许人。不意外，一来他的孤僻个性使然，二来不爱参加交际，
一些学术团体发表研究的会议也没去。
唯一的回应来自于一位英国物理学家：
“你懂这篇在说什么吗？”旁人问。
“略懂、略懂。”
“你哪里来的自信？”旁人再问。
“自信，来自我的专业。”
说话的人正是电磁学大师马克士威尔(James Clerk Maxwell, 1831.6.13~1879.11.1.5)，
他称赞这两篇研究报告是以“全新的角度去阐述物质的热力性质”，并且
“以几何图示的方式清楚地解释热力学的抽象观念”。
大家都知道，马克士威尔也是个天才，正所谓慧眼识英雄！
有一次，马克士威尔在读完吉布斯的论文之后，深感佩服，他花了一些时间制作出该理论
的模型送给他作为纪念。之后吉布斯就常将这个模型带到课堂，用来讲解他的理论。
不过，吉布斯却从没跟任何人提道这模型是顶顶有名的马克士威尔送给他的。
某天，他的一位学生问他：“老师，这模型是从哪儿来的？”
吉布斯不假思索地说：“一位朋友送的。”
这位学生早已知道答案，但不死心，仍继续追问：“那…这位朋友是谁？”
吉布斯淡淡地说：“一位英国的朋友。”
“到底是谁呢？”
“一位英国的朋友。”
如电脑NPC般，吉布斯说话的口气一如往常。
在有了马克士威的背书之后，科学界才又开始注意到吉布斯的论文。
1874年，吉布斯又发表了‘以热力学的原理决定化学平衡’，这篇论文奠定了日后
化学热力学的基础。在这篇300页的论文中，他以热力学的观点提出“化学势”
（chemical potential）与“自由能”（free energy）的新观念。
他将离子在系统中所具的总能量称为自由能或“吉布斯自由能”，而每莫耳离子的
自由能，就称为化学势；“化学反应在平衡时，反应物的自由能与生成物的自由能相等”
他将热力学与电化学结合，打破了物理与化学的藩篱。
当马克士威尔拿到这篇论文时，正是自己出版《电磁学通论》(Treatise on
electricity and magnetism)的隔年，他兴奋地大喊著：
“伟哉～这个人对于热力学的了解已经超越所有德国的科学家！”
一位荷兰化学家凡得瓦耳（Johannes Diderik van derWaals,1837-1923）将他的论文
译成德文，（他把物态方程和热力学第二定律结合起来，创造了一种图示法）。而他的
同事的范荷夫（J.H.vantHoff, 1852-1911）甚至亲自到他任教的大学与他讨论。
(范荷夫于1887年发现渗透压定律。)
这时约翰霍普金斯大学正想以高薪聘请吉布斯前往担任数学系教授，而耶鲁大学才想起这
位九年没拿薪水的老师，立刻给他三分之二的薪水留他。念旧的他，还是接受了。
吉布斯另一方面重要的工作就是统计力学的研究。他于1902年出版了
‘统计力学的基本原理’，将波兹曼（Ludwig Boltzmann）与马克士威尔创立的
统计理论，推广和发展成为系统理论，创立了近代热物理学的统计理论与研究方法。
关于他的授课方式，很多学生认为他是一个奇怪的教授。好比他会问：
“波浪在移动时，为何浪会愈来愈小？”
“猫自高处落下时，为何需要四只脚同时落地？”
甚至，吉布斯上课从来不用课本，因为他认为上课若照课本教，学生等于听两遍关于
他的授课方式。他的学生总是这样评论：
“一上课，教授就问一个问题，他低下头想了一下，就自言自语地开始解题…”
“如果你问教授一些没有自己先想过的题目，他会‘哼’地一声来表示他的回答。”
“上他的课，好像与一位长跑高手同行，你必须要全力以赴才赶得上，但整个过程像场
探险般的有趣！”
“他让我很舒服～”
还有一次，吉布斯教牵了匹马到课堂上，他让马在讲桌前走了几圈，然后问道：
“如何用数学的方法，计算马的步数？”
不只学生在算时，他也在算，等学生快算好了，他接着问：
“牵马走路时，是牵的人要跟上马的脚步，还是要让马跟上人的脚步？”
“这是课后的习题。”吉布斯平淡地说。
现在，让我们回到最初热水与冷水的问题，底下是他的注解。
“我们所经验的宇宙，是不是一直依著一种固定的方向，在进行各种物理或化学的作用？
也许大家会说这是经验法则…。但那还是无法满足我的问题，我相信这背后有个原理。”
接着他在黑板写下“entropy”，“我想这个宇宙事物发生的方向，除了基本的能量
(energy)、温度(temperature)、压力(pressure)、体积(volumn)以外，还有这个乱度
(entropy)，这解释了反应进行方向由低乱度的地方往高乱度方向进行的必要因子。”
.........
吉布斯一生住在耶鲁大学旁的一所小房子，担任耶鲁大学教授职务，薪水很低，度过简仆
的生活，但他对科学的态度是不矫揉造作，完全真挚，也从不炫耀自己的工作。
吉布斯写道：“怎么衡量一个杰出的科学家呢？不在他所发表的篇数、页数，更不在
他的著作所占图书馆架上的空间，而在他对人类思考的影响力。因此科学家的真正成就
不在科学上，而在历史上。”
他也认为“数学是一种语言，学数学的目的在帮助学生能够以这种语言与自然有更精确
的对话。”“它不是解题技巧，而是在观念的推演。”
他终身没有结婚，将自己的一身奉献于热力学与统计力学。
吉布斯死于1903年4月28日，他的学生遵照他的遗嘱，在耶鲁的小教堂为他朗诵几段圣经
与唱几首圣歌…。
摘录&参考书目:
1.科学发展2003年1月，361期
2.科学五千年(六)