※ 引述《Swashbuckler (悲伤星位)》之铭言：
: ※ 引述《a7v333 ( )》之铭言：
: : 从上面举的例子可以看到，烈风传对武将能力给的很严格，除非你是很有
: : 名、又有很不错的战绩，他才会给你很强的能力，不然大多让变成像尼子
: : 家几个那样，名气在这些之后的武将，数据只会更低
: 烈风对武将能力之所以给的严格是因为采常态分布
正确来说，经过统计检验，
烈风传的武将能力值并不是常态分布(Normal distribution)，
至少以全部900名武将来看不是。
常态分布的意义是，
有一堆数字，
它们的散布状况服从分布位置为mu、
离分布位置距离为sigma的机率分布。
常态分布的机率密度函数f(x)=(exp(-(x-mu)^2/2sigma^2)) / (sigma(2pi)^0.5)
是不是统计学意义上的常态分布，
是可以用统计检定方式来检定的。
当我们把烈风传所有武将数值读出来之后，
丢进类似SPSS或Stata等统计软件，
可以去检验这些数值是否符合常态分布。
某些日本玩家写了能够读取烈风传存盘资料的excel档案，
可到http://akiba.geocities.jp/nobu8xls/下载，
档案名称是エクセルマクロによる烈风伝データエディタ的excel档案。
经过检定之后，表1给出了烈风传900名武将数值分布状况符合常态分布的可能性：
表1：全剧本900名武将数值符合常态分布的可能性
全剧本 政治 战斗 智谋 指挥(#1) 样本数
p-value 0.00*** 0.03* 0.00*** 0.00*** 900
*: p<0.05; ***: p<0.005
#1: 各项能力不含家宝加值
这个检定是用R软件做的，
检定方式是Kolmogorov-Smirnov test，
p-value值越小，就越不可能是常态分布。
表1的测试结果是说，在95%的信心水准之下，
烈风传全部武将的能力数值几乎不可能是常态分布。
(当然这个有语病，因为900名武将已经是统计母体了，无所谓95%的信心水准)
不过，如果我们比较各剧本一开始，玩家可以操控的武将数值，
某些能力值在特定剧本的分布状况，很可能是常态分布。
表2给出了检定各剧本一开始登场武将能力值分布是否为常态分布的可能性：
表2：各剧本一开始武将数值符合常态分布的可能性
剧本 年代 政治 战斗 智谋 指挥(#1) 样本数(#2)
SP0 1546/03 0.4 0.64 0.62 0.05* 264
SP1 1560/05 0.02* 0.41 0.23 0.00*** 383(#3)
SP2 1570/09 0.21 0.01** 0.02* 0.00*** 473(#4)
SP3 1582/03 0.29 0.06 0.00*** 0.13 448
SP4 1551/03 0.31 0.56 0.44 0.00*** 311
SP5 1577/09 0.34 0.01** 0.00*** 0.05* 470
SP6 1583/04 0.24 0.17 0.00*** 0.27 419
SP7 1584/03 0.11 0.19 0.00*** 0.15 419
SP8 1586/01 0.08 0.13 0.00*** 0.11 416(#5)
SP9 1589/11 0.02* 0.15 0.00*** 0.07 377
*: p<0.05; **p<0.001; ***: p<0.005
#1: 各项能力不含家宝加值。
#2: 不含身分为已死亡、隐居、未成年、浪人及独立势力的武将。
#3: 含今川义元；#4: 含最上义守；#5: 不含松仓重政。
在各剧本中，政治跟战斗只有在两个剧本中几乎不可能是常态分布；
指挥不太可能是常态分布的则有五个剧本；
而只有在SP0、SP1及SP4这三个剧本中，
我们没有证据说智谋不是常态分布。
此外，另一个有趣的问题是，各剧本中出现的浪人，
他们的能力分布状况倒是有可能是常态分布。
表3给出了检定浪人们能力分布状况是否为常态分布的可能性：
表3：各剧本一开始浪人数值符合常态分布的可能性
剧本 年代 政治 战斗 智谋 指挥(#1) 样本数
SP0 1546/03 0.93 0.80 0.64 0.3 11
SP1 1560/05 0.53 0.44 0.85 0.85 16
SP2 1570/09 0.33 0.03* 0.6 0.4 34
SP3 1582/03 0.28 0.12 0.79 0.7 33
SP4 1551/03 0.39 0.72 0.88 0.61 12
SP5 1577/09 0.93 0.29 0.59 0.13 25
SP6 1583/04 0.3 0.37 0.48 0.51 28
SP7 1584/03 0.36 0.33 0.57 0.88 29
SP8 1586/01 0.55 0.62 0.99 0.2 14
SP9 1589/11 0.77 0.73 0.98 0.14 18
*: p<0.05
#1: 各项能力不含家宝加值。
由于样本数小于50，
因此浪人能力数值的常态性检定是使用Shapiro-Wilk test，
在表3列出的可能性来看，
我们几乎没有证据指出，各剧本中出现的浪人的能力值不是常态分布。
特别是越到后面几个剧本，浪人能力是常态分布的可能性越高。
另一个值得指出的是，
烈风传全体900名武将在各种能力的分布状况上，
虽然用直方图画出来很像是吊钟形的分布曲线，
但不能就此称这种分布为常态分布。
常态分布的吊钟形曲线，其实指的是机率，
也就是说，在X轴上某个特定的值，往上画垂直线，
画到跟吊钟曲线相交的那个点的Y轴的值，
是这个值在所有数值中所占的“百分比”；
但直方图指的则是“次数”。
图1给出了全剧本900名武将各能力的直方图：
图1：全剧本900名武将能力数值分布直方图
请点此：http://ppt.cc/9cF8
这个图可能很不好看，因为画出来也很像吊钟形。
另一个用来检查是不是符合常态分布的图形是Q-Q图，
它有一个45度角的斜线，如果各数值都近似这个45度角斜线分布的话，
那么这群数值的分布状况就很有可能是常态分布。
图2给出了全剧本900名武将各能力数值分布的Q-Q图：
图2：全剧本900名武将能力数值分布Q-Q图：
请点此：http://ppt.cc/I9Ft
Q-Q图中可以看到的是，
左下方能力值较低跟右上方能力值较高的武将数，
还有中低、中高能力值的武将数，都偏离了45度角斜线；
这能帮助我们看出全数900名武将的能力值分布并不是常态分布。
: 以战斗值来说
: 100~96都各只有一人
: 100 前田庆次
: 99 铃木重秀
: 98 上杉谦信
: 97 真田幸村
: 96 上泉信纲
: 95~91则各有两人的名额
: 95 武田信玄 风魔小太郎
: 94 岛津义弘 下间赖廉
: 93 立花道雪 柿崎景家
: 92 服部半藏 柳生宗严
: 91 雾隐才藏 长野业正
: 90~86名额增至三人，再往下以此类推
: 90 山县昌景 岛左近 百地三太夫
: 89 本多忠胜 福岛正则 柳生利严
: 88 高桥绍运 伊达成实 鬼小岛弥太郎
: 87 吉川元春 原虎胤 猿飞佐助
: 86 柴田胜家 北条纲成 宫本武藏
: 能力值每往下五名额就多一人
: 到了能力值55~46时名额最多到20几人
: 之后收敛回去
: 到了能力值5~1的时候
: 名额又回到都只有一人
: 5 林罗山
: 4 以心崇传
: 3 冈本显逸
: 2 大久保长安
: 1 南光坊天海
: 由于能力数值的名额是限定的
: 越极端的数值名额越少
: 所以即便强将再多也会因名额不足而被排挤下去
: 这代的本多虽然是个人认为最帅的一代
: （http://homepage1.nifty.com/hihasui/tadakatu.jpg）
: 但战斗值也仅有89
: 关东 东北 西国等边陲区的二线强将自然就更惨不忍睹了
: 名额有限加上武将登场的时代分散
: 这也是这代武将能力值只要70出头就很好用的原因
: 不只是战斗值
: 指挥、智谋、政治也是一样采常态分布
: 这样当初设定起全部将领的数值时想必非常麻烦且令设计者苦恼
: （因为要作数百人的人物能力量化排名，而不能想给多少就给多少）
: 但也因为能力值的不滥发和具有对称性的层次
: 这份用心使得这代玩起来相当有醍醐味