问题4.
给定整数n>0。有一个天平与n个重量分别为2^0,2^1,...,2^(n-1)的砝码。
现通过 n步操作依次将所有砝码都放上天平，
使得在操作过程中，右边的重量从未超过左边的重量。
每一步操作是从尚未放上天平的砝码中选择一个砝码，
将其放到天平的左边或右边，直到所有珐码都被放上天平。
求整个操作过程的不同方法个数。
问题5.
设f是一个定义在整数集上，取值为正整数的函数。
已知对任意两个整数m,n，差f(m)-f(n)能被f(m-n)整除。
证明：对所有整数m,n，若f(m)≦f(n)，则f(n)被f(m)整除。
问题6.设锐角三角形ABC的外接圆为Γ，令l是圆Γ的一条切线。
将l分别对直线BC,CA与AB做镜射，得直线l_a,l_b与l_c。
证明：由直线l_a,l_b与l_c所构成的三角形，其外接圆与圆Γ相切。