Re: [闲聊] 克苏恩数学题求详解

楼主: panruru1224 (boored)   2016-05-07 22:26:23
※ 引述《drygoat (干羊)》之铭言:
: ※ 引述《ACC810919 (PB)》之铭言:
: : 刚刚看实况的实况主在玩克苏恩德
: : 己方场面大劣势,下一回合就要淘汰了
: : 手上有炎魔、克苏恩(15/15)
: : 对方有6只生物,英雄剩6血
: : 实况主选择丢克苏恩
: : 聊天室表示丢炎魔赢的机率比较高(1/7)
: : 请问这个时候要如何计算丢克苏恩的胜率有多少?
: : 看聊天室说用排列组合(C)就可以算出来
: : 可是我是文组的 高中数学没学好算不出来QAQ
: : 请各位奥林匹亚国手教教我这只愤怒鸡怎么算~
: 老师说 用树状图一定可以解
: 于是我就撞树了
: 假设分母为7的15次方(打15次假设怪物不死且无异能)
: 7^15=4747561509943
: 全中脸的次数 C(15,15)*6^0 1
: 只中14发 C(15,14)*6^1 90
: 只中13发 C(15,13)*6^2 3780
: 只中12发 C(15,12)*6^3 98280
: 只中11发 C(15,11)*6^4 1769040
: 只中10发 C(15,10)*6^5 23351328
: 只中9 发 C(15,9)*6^6 233513280
: 只中8 发 C(15,8)*6^7 1801388160
: 只中7 发 C(15,7)*6^8 10808328960
: 只中6 发 C(15,6)*6^9 50438868480
: 只中5 发 C(15,5)*6^10 181579926528
: 只中4 发 C(15,4)*6^11 495217981440
: 只中3 发 C(15,3)*6^12 990435962880
: 只中2 发 C(15,2)*6^13 1371372871680
: 只中1 发 C(15,1)*6^14 1175462461440
: 全都没打脸 C(15,0)*6^15 470184984576
: 所以将6发以上相加=63307321399
: 除以7^15
: 大约等于1/75 << 1/7
: 希望没算错...
: 谢谢大家
小弟第一次在炉石板发文
还请大家小力一点
其实呢
一般在研究这种很复杂的机率问题的时候
我们习惯用一种叫做Monte Carlo的方法
什么是Monte Carlo呢
简单来说就是不断模拟同样的情况来统计最后的结果
当我们做的数量够多的时候他就会越接近真正的机率
(有兴趣的可以看这里 https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method )
以这题来说
假设我们重复同样的板面让克苏恩重复打个1000次
然后有10次对面的头爆开
我们就可以简单的估计胜率大概是 10/1000=0.01
为求实验精神
小弟写了个简单的python script来做些实验
(有兴趣的话在这里 https://goo.gl/b0WJ6N )
假设怪都不会死的情况下
100000次里面总共赢了1339场
也就是说机率大约是 1339/100000=0.01339 (和上一篇回复蛮接近的)
但是我们假设怪的血量都是2的话
100000次里面则赢了5580场
大约是5%左右的胜率 (还是远小于炎魔)
再来假设一个更极端的例子
假设对面怪物的血量是 2 2 2 2 1 1 (加上英雄血量刚好是16) 的话
胜率则提升到了约 0.2 (19919/100000) (终于超越炎魔啦)
从上面几个例子里面
可以看得出来怪物的血量在这题的影响其实非常大
总结来说
除非你是Amaz 可以把机率提升到50%
或者说你很烫 可以把对面烫死
不然在大多数情况下炎魔还是比较好的选择
作者: corupted5354 (corupted5354)   2016-05-07 22:33:00
来研究你这段code 先推个
作者: lovesnow1990 (冰心之月)   2016-05-07 23:30:00
XDDD
作者: benson820707 (一个人练习一个人)   2016-05-08 00:32:00
玩炉石学数学

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