99台大资工线代 chiuchang PTT批踢踢实业坊

楼主: chiuchang (precious simple) 2021-12-11 12:50:31

https://i.imgur.com/UCIURzX.jpg
https://i.imgur.com/lbAk8BB.jpg
想请问大家 99年台大资工线代，上图第9题
想问为什么解答中的T不变子空间要这么取呢

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-12-11 14:04:00

好问题，没人知道 www那种算法太变态了啦用 AB 跟 BA 有相同非零特征值这个性质去算就可以了

楼主: chiuchang (precious simple) 2021-12-11 21:44:00

哈哈好的谢谢你～

作者: kronze7109 (Kronze) 2021-12-12 00:27:00

想请问V大将矩阵拆成AB有什么诀窍吗

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-12-12 07:47:00

找规律囉用高斯消去法可以发现，他是由(1,2,3,4,5) 和 (1,1,1,1,1)组成。所以可以拆成这样 https://imgur.com/Nd9Ifcd.jpg更正：https://imgur.com/a/Nd9Ifcd

作者: kronze7109 (Kronze) 2021-12-12 10:14:00

原来如此！！谢谢V大

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-12-12 11:13:00

(ﾉ>ω<)ﾉ

作者: smallFeng (smallFeng) 2021-12-12 13:07:00

请问为什么解答写0是A的eigenvalue ，AM等于3

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy) 2021-12-12 13:45:00

楼上，因为原本的rk(A)=2,nullity(A)=3,A=A-0I得0为eigenvalue,AM=3 ,剩下两个eigenvalue暂时不知道，所以说至少为3

作者: smallFeng (smallFeng) 2021-12-13 10:06:00

好像懂了谢谢

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