※ 引述《qscg222 (qscg222)》之铭言：
: http://i.imgur.com/jAhiSVQ.jpg
: 以下是我的想法，认为C D选项都正确
: http://i.imgur.com/fof6L0D.jpg
: 请问各路高手，我观念哪里有错呢？
想问a选项要怎么推得

rank(A)=n -> Ax=0 iff x=0 -> x^TA^TAx = 0 iff x=0 ->A is positive definite应该是这样吧？

x^TA^TAx = 0 看不太懂这边为什么可以推得A是正定

等等，我打错了，应该是 A^TA 才是正定

那为什么这样A^TA是正定

正定的定义是 x^TAx > 0 for all x != 0在这里，x^TA^TAx = (Ax)^T(Ax)，为 Ax 跟自己内积一定会大于或等于 0然后根据我那一串胡言乱语(?，发现只有在 x = 0 时(Ax)^T(Ax) 才会等于 0所以可推得 x^TA^TAx > 0 for all x != 0A^TA 满足正定的定义

哦哦 好像有点感觉

加油加油希望有帮到你

感谢

借串问个，想问C为什么是错的

AA^T是m*m的矩阵；而column(A)是n维

懂了！感谢S大