https://i.imgur.com/Xfb3JhH.jpg
交大运管数学107第七题
我是看清大OCW线性代数，也找了网络上其他的教学都没有类似这样两个basis的例题。
后来在网络上找到别人提供的解法如下:
https://i.imgur.com/9H9W4Lt.png
照着这个算法做
B'=[[1,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
A=[[3,-1,-2],[-1,1,2],[0,1,1]]
B=[[2,0,1],[0,2,1],[1,2,1]]
经过一番激烈运算之后得到T(v)=[4,-5,10]
竟然是原本的v
感觉不太对，也没有用到题目给的T(x,y,z)=(x+y+z,2z-x,2y-z)
想请问这题该怎么处理?
方便的话希望提供通式
THX

我想题目的意思是要你算两个向量，一个是基于 B，另一个是基于 B'你要式子的话，B^{-1}Av 和 B'^{-1}Av 便是了

把v 带入T(v) 出来的数字分别写成B&B’的线性组合求出来的系数应该就是答案

https://i.imgur.com/yvA7yj9.jpg应该是这样我第二写错 是[-27 36 7]^T