[理工] 线代特征根两题 battiers31 PTT批踢踢实业坊

楼主: battiers31 (bs) 2021-11-21 00:15:58

https://i.imgur.com/nZxzIXY.jpg
第5题。108中山应数
除了慢慢化简，有什么方法可以算得比较快吗？
以及这题答案是多少？
2.
https://i.imgur.com/wYIgv5h.jpg
第14题我答案算正负二
能告诉我的观念错在哪吗？
谢谢各位

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy) 2021-11-21 01:01:00

https://i.imgur.com/CjXdBfk.jpg第二个，首先你直接开三次方根的话也只会算出2,2,2，正负2可能出了点问题根号8我要算一下

作者: chengweihsu (安安你好) 2021-11-21 01:29:00

https://i.imgur.com/jhefGpT.jpg楼上第5题，a可以为0，直接除会出事欧

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy) 2021-11-21 01:37:00

楼上对==还有0，我验算把rk跟nullity搞混了

作者: scottche (喔喔) 2021-11-21 01:40:00

第五题可以看出有一个零的特征值，然后利用几何重根数等于n(行数）减掉秩数，就可以知道零的特征值至少有三个。又剩下两个特征值的和是零，则可利用二阶主子方阵来得知剩下两个特征值相乘的值，就可以解了。

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-11-21 09:05:00

14 题，它都给你特征方程式了，直接解不就是零跟+-sqrt(8)?https://imgur.com/a/z04UPck第五题还可以利用AB & BA 有相同的非零特征值的性质去算

楼主: battiers31 (bs) 2021-11-22 06:12:00

感谢大家受益良多

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