想请问这一题在证明(4)=>(5)的时候可以用W为subspace的条件吗？
这样是不是就可以改成用向量空间的性质(空间内必定有0、向量加法的封闭性)
证明原本的2、3行了呢？
谢谢大家
定理：https://i.imgur.com/ptIv0B2.png
证明：https://i.imgur.com/3XgBpgC.png

(1)=>...=>(4)，又还没证明出(1)跟(4)等价，i.e.此时若(4)成立，不保证(1)必成立所以你怎么能直接用(1)的条件呢？

因为(2)是(5)的特例啊 它这边提(2)只是因为这个(2)正好就是向量空间定义的其中两条你看(1)=>(2)不就这样写实际上你也可以不用讲“(2)显然成立”这句话，直接把空间定义1,2写出来也行