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[理工] 线代 线性代数两小题
楼主:
try66889
(小皮)
2020-09-08 14:34:41
有几题不懂的地方想要请问大家><
1.
https://i.imgur.com/prab4bS.jpg
这题主要想问d小题,这题是错在如果矩阵布于C时不会成立吗?
2.
https://i.imgur.com/7SIxXF5.jpg
https://i.imgur.com/2gVCArR.jpg
主要想问画红线的地方为什么会变成那样,而不是(O-4Y^3+6Y^2-4Y+I)(Y^3+3Y^2+3Y+I)呢
?
谢谢大家><
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2020-09-08 15:22:00
书两题都错吧
作者: rmp910425 (阿公)
2020-09-08 15:50:00
第一题是因为假设A的特征值是a,则A^2的特征值会是a^2,其特征向量则必须用a^2求出,你也可以想成因为它们特征值不同,所以特征向量未必相同,必须自己实际求出来才知道有不一样。
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2020-09-08 16:03:00
题目是问如果v是A的特征向量,则也是A^2的特征向量A^2v=A(Av)=A(λv)=λAv=λ^2v 所以没有错这跟特征值同不同没有关系
作者: rmp910425 (阿公)
2020-09-08 16:09:00
喔喔喔我弄错题目意思了,感谢指正!
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2020-09-08 16:17:00
我觉得那解答应该是以为题目问的是反过来的方向,不然就是两个能有同一组特征向量,如果是这方向那才是F你的B一样有{1,1}跟{1,-1}为特征向量啊
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