请问一下图中两个常数后的null space怎么求出的？
https://i.imgur.com/GEUkT19.jpg

举第一题为例，用看的一看就知道有[1,0,0]跟[0,1,0]，再由rank知道nullspace只需要有两个独立的向量

抱歉 我不会看这种的NS,[1 0 0],[0 1 0]不知道怎么出来的

那矩阵有全零行向量，只要取那向量自然跑出来就是0向量[1,0,0]^T这个东西代表“取矩阵的1份第一行向量，取0份第二行向量，取0份第三行向量加起来的结果”应该说Ax的x如果是[1,0,0] 书上应该都有解这种分解法如果A可写成[v1|v2|v3]，x可写成[x1,x2,x3]的话，那么Ax=x1v1+x2v2+x3v3

所以遇到这种都是要用凑的吗我没有很理解 一般我求NS都用计算https://i.imgur.com/kFq33gv.jpg

我懂，所以我直接说是用看的 因为这是一看就看得出来的例外如果是用化成rref的算法，这情况一样是例外有零行其实就相当于我直接告诉你其中几个基底了，你去找别的来吧 的意思*几个能放进基底的向量

如果用看的基底有可能会少求到，那么基底会和rank有关连吗？https://i.imgur.com/BYkPmRf.jpg

基底的向量个数就是那空间的维度啊而rank就是行或列空间的维度，并且有rank-nullity定理我不太明白这个疑问跟那张图的关系

上面图rank（3）有1个基底，rank(2)有两个基底，想知道之中有什么关连吗？

你说A+I的rank是3吗？不对补充一下，A-I的rank当然也不是2不过，直接算其实应该能算才对 你知道自由变量怎么取吗？以上面那题为例，只有x3是轴变量，而x1跟x2都是自由变量，所以直接设x1=c1，x2=c2，应该也会是相同的结果下面那题就是三个都自由变量，所以x1=c1,x2=c2,x3=c3

谢谢R大的解析 我给一些微薄的P币