[理工] 线代1-4 例4 cyc036776 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代1-4 例4

楼主: cyc036776 (爆橘懒熊) 2020-07-18 15:55:40

https://i.imgur.com/65x9JO9.jpg
请问为何根据题意可以改写成底线处的式子？谢谢

作者: Ricestone (麦饭石) 2020-07-18 16:52:00

#1UlJfTtc (Grad-ProbAsk)

作者: NTUmaki (西木野真姬) 2020-07-19 10:51:00

我觉得这个思路不太直观，我的想法是先把A写成3个行向量根据题目条件列出三个线性组合的方程式然后看你要凑答案还是解方程式都可以我写了一下发现题目有设计过答案很好凑Aa=b , Ab=c , Ac=d 这三条方程式用两倍的1 - 2 + 3

作者: CSGD (BinYu) 2020-07-19 19:06:00

因为a, b ,c线性独立，可以作为R3的一组基底，d也在R3所以可以写成a, b, c的线性组合不过出现在第一章不知道有没有其他解释方法

作者: mi981027 (呱呱竹) 2020-07-22 02:48:00

https://i.imgur.com/hlLkVFI.jpg这个解释可能更直觉一点放在第一章也无违和

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