https://i.imgur.com/FUt0Th8.jpg
想请问划线处是怎么推出来的

从第一行展开第一项会变主对角线都是1的下三角矩阵第二项会变成每列都往下轮一列的下三角矩阵

你把画线那段用det(A)=1+(-1)^n+1想 再搭配n阶行列式的定义看忘记加括号det(A)=1+(-1)^(n+1)

从第一列展开也可以，这样只要想第二个1的位置

查 Toeplitz matrix 或 tridiagonal matrix 的行列式值不过离散的书应该至少都有 tridiag. 矩阵的行列式值推导没有背的话就依照上面两位的回复来推反正实际 tridiag. 推导也是差不多精神不过要先把右上角的1干掉就是了

好像有比较懂了 感谢各位