※ 引述《wolf0000 (小狼)》之铭言：
: 想厘清一下观念，有一题是非题：
: Any symmetric matrix is diagonalizable
: 答案写false 因为只有"实"对称才有此性质
: 可是Hermitian矩阵不是也满足此性质吗??
: 定义上说只要是normal 都可以正交么正对角化
: 一个对称矩阵 除了(反)实对称跟Hermitian(or skew H)外，还有其它的对称矩阵吗@@?
无意间看到这篇文章
因为课本提到normal matrix可作么正对角化
而symmetric可作正交对角化
那我引用的文章为何说是false？
那normal matrix可作正交对角化吗？
另外，
我笔记抄到AB和BA有相同的eigenvalues
我知道A B其中一个可逆的话，这是对的，因为可以推出AB BA相似
但如果不可逆呢？

在具有虚数元素的矩阵可能对称，但不hermitian

么啦XDDㄧㄠ-

real symmetric才可正交对角化吧？而normal必可正交么正对角化另外AB与BA具有相同特征值有另外一种不需要A或B可逆的证法就算都不是方阵也行，只是AB跟BA除了相同特征值以外，多的特征值都是0有错的话请指正，谢谢对，normal矩阵必可正交么正对角化，但是不一定可以正交对角化我没记错的话，如果A可以正交对角化，基本上就绑定A是实对称矩阵了我觉得是False欸？除非他有说A∈Rnxn啊按到嘘抱歉

F, 对称可以视为没有复数的Hermitian 但有复数的对称不相等于Hermitian