[理工] 交大资演数题!

楼主: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 11:34:49
https://i.imgur.com/8site4C.jpg
https://i.imgur.com/qAxOxjo.jpg
上页其实还有个部分程式码,只是没有很重要就不拍了
请问,57(E),G'和G的差别就差在edge经过reweight
从上面reweight部分看出,是针对每个edge,而且edge num最多可等同vertex num平方,
那(E)选项如果不巧碰到edge num很多的状况,reweight的时间应该会超越O(|V|)吧?
但这个选项是对的……
https://i.imgur.com/Oj1GMwv.jpg
https://i.imgur.com/3AMV2XA.jpg
请问26(E)
虽然可以选择非整数,但max flow肯定要将某些edge的水管赛满,然后每个edge的capaci
ty都是整数,怎样都不可能是非整数吧?请问我哪里有想错吗?
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 11:43:00
我在猜108 26 E integral是完整 不是整数的意思 就说得通顺便问一下25复杂度怎么看的 我写lgC(V+E)
作者: mistel (Mistel)   2020-01-07 11:47:00
是整数没错,但最大流你可以取分数的边 有个定理是说若边为整数,则“使用”ford fulkerson出来的结果所有边皆为整数 但不代表最大流不可以取分数57答案不是D吗?你不是都把E划掉了?
楼主: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 11:51:00
但取分数不就代表不是max flow吗?因为怎样取都不可能超过capacity,那既然capacity是整数,那取分数唯一可能就是比capacity少取一点,但这样不是max flow吧?
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 11:51:00
补一下完整题目https://i.imgur.com/xdhH3JU.jpg
楼主: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 11:53:00
57.是选错的,但我觉得某些状况下E也会错,但答案只有D
作者: mistel (Mistel)   2020-01-07 11:57:00
不会啊 只是反例比较难想https://i.imgur.com/86wzad1.jpg看了一下55.,他的compute是指拿bellman ford的结果算出每个点的新值?这样就是O(V)
楼主: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 12:00:00
感谢m大提供反例!
作者: FRAXIS (喔喔)   2020-01-07 12:02:00
存在有一个 maximum flow 是整数 但是可以有其他的maximum flow 不是整数
楼主: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 12:06:00
关于57还是有些不明白,即使bellman算出s到各点的Shortest path,但在reweight时仍是在G中找所有edge,那如果edge数多,仍然有可能会超出O(V)吧?
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 12:17:00
compute只是在每个点上面标出bellman求出来的s到各点距离
作者: gash55025502 (白影弓)   2020-01-07 12:24:00
我记得57的G’只是多加一个起点并连向其他边而已 你可以回去看一下程式码
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 12:25:00
就是把h0-hv填进去而已
楼主: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 12:35:00
懂了,谢谢各位

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