https://i.imgur.com/5pIphvC.jpg
https://i.imgur.com/sJIIZ4f.jpg
这题原则上各位应该都会，所以我就只拍答案和题目
我想请问，为何这题不能带入n=rank+nullity?
虽然看详解运算过程大概知道不能这样做，但还是不太清楚。
平常算rank,nullity不都是用上面那个公式吗？

没有不行啊，Sylvester第一定理在这边就是n^2=n(A)+r(A)话说你写dim(A)不对吧 A在这边是一个向量，他是在R^nxn里面

请问怎么判断什么时候要将n视为mn什么时候不用？一般带上面的公式都是直接找行数，但这题却要将行列相乘当作n

要看你定义的空间长怎样，我觉得你应该是把这边的A搞混成标准矩阵了，我们一般说的标准矩阵T(x)=Ax，这边的A是代进标准基底后摆成行找出来的，而这题写的(A+A^t)/2只是他定义的一个线性转换所以你要照你说的那样做，就把R^n*n的标准基底代进去摆成行，事实上通过这个线性转换摆成行后，这些行向量去掉相依的就是你range(T)的基底了

大概有概念了，谢谢！