[理工] 108 成大线代 pyramidinc PTT批踢踢实业坊

楼主: pyramidinc (PyramidInc) 2019-12-14 07:06:31

https://i.imgur.com/fskLgmA.jpg
请问第一题要怎么算，我爬文看到有人说乘开就好，可是每一项不是都一样吗？每列都是c0+c1+c2+c3
还有第三题也是第一次看到companion matrix 这词查了一下似乎是跟最小多项式有关，请

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-12-14 07:57:00

1 所以lambda 0就是c0+c1+c2+c32 companion matrix就是用某个多项式p(x)的系数造出来的矩阵 (造法不唯一有时候要乘个负号)使得这个矩阵的特征多项式就是p(x)验证的话只要算出C的特征多项式说明等于p(x)就好

楼主: pyramidinc (PyramidInc) 2019-12-14 08:01:00

真的假的那lamda 1 是c0-ic1-c2+ic3这样吗还是lambda 1有其他求法所以A^-1 C A是暴力乘开吗？我算出来是一个对称矩阵要怎么应用到第二题的证明我知道对称矩阵的特征值必为实数

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-12-14 08:20:00

因为相似矩阵保特征多项式所以第一题算出来的结果他的特征多项式还是p(x) 然后根据对称得到一定是实数这样就行了

楼主: pyramidinc (PyramidInc) 2019-12-14 08:35:00

了解所以第一题真的是那样哦XD 15分耶

作者: mistel (Mistel) 2019-12-14 08:42:00

第一题的另外一个特征值应该要对i稍微做一些调整但基本上真的就乘开观察就好

作者: a9778875 (Mine) 2019-12-14 13:14:00

你的lambda1 没错

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