[理工] 正交补空间 a7752529 PTT批踢踢实业坊

[理工] 正交补空间

楼主: a7752529 (乡民乡民) 2019-12-13 01:02:06

prove or disprove,
给定一个内积空间
对于任意的子集合S
其正交补空间的正交补空间等于span(S).
目前感觉是等于，
但不太知道怎么证明QQ
求大神

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-12-13 01:48:00

Wperp,perp⊆span(S)perp,perp=span(S)⊆Wperp,perp第一个包含于是由于Wper包含于span(S)，经过两次perp第二个包含于应该不难第二行打错，是W包含于span(S)

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-12-13 02:00:00

https://i.imgur.com/57JM0UU.jpg https://i.imgur.com/TIYXkuA.jpg第4个的双向分开来写比较好但概念都差不多

楼主: a7752529 (乡民乡民) 2019-12-13 08:09:00

感谢各位终于解惑QQ

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