https://i.imgur.com/ZthAD4n.jpg
请问师大（13）(c)
实在想不通为什么给出三个向量，如果有两个零列就可以保证这三个向量在同一条线上？
我怎么想都觉得应该是三条平行或是相同的线，应该无法保证一定在同一条线上吧？
https://i.imgur.com/1h0b75P.jpg
98中兴
（a)其实只是(b)多了个拢员，但如果要生出题目给的空间应该不影响，这题答案是不是
少了(a)?

https://i.imgur.com/DAYvjgn.jpg第一题感觉是像这样

第二题不行 他要的是基底就是最小生成

basis不是要最小生成吗

你也说有两个零列 不就都同一个向量的伸缩吗 当然是同一条线

可是中央这题，叙述方式一样，四维空间只取3个向量，答案确是True....

你说的中央那题这三条都是线性独立

第一题 向量就是要从原点出发 我们只记录该向量最后到达的点的座标 如果2个向量是倍数 表示斜率相同 所以共线

要看基底的定义 独立且生成的向量集合

如果"form a basis for..."确实要是basis，那V是四维，三个向量应该生不出来吧？

对 但是他只要V的基底啊 就像二维中你只需要y=0的空间 可以取(1,0)当基底就好

V不是R^4，V是一个被这个向量集生出的子空间

哦！懂了！谢谢你！

补充一下 只要生成的维度是一维的就是在同一条线上因为线代谈论的空间一定要通过原点你想像的三条平行的线已经涉及平移了平移这个操作不是线性运算 不在线代的讨论范围

把向量乘一个纯量等同于拉长或缩短（原点固定不动）。所以第二个向量等于第一个向量延伸两倍长，第三个是三倍