[理工] Rook polynomial问题

楼主: x411066 (热开水)   2019-10-30 15:41:40
您好,问题如下,有些冗长不好意思
Q: A pair of dice, one red and the other green, is rolled six times. We know
that the ordered pairs (1, 1), (1, 5), (2, 4), (3, 6), (4, 2), (4, 4), (5,
1), and (6, 3) did not come up. What is the probability that every value came
up on both the red die and the green one?
A:
题目说掷六次中,红色和绿色的点数{1, 2, 3, 4, 5, 6}都要出现。理解为这是A->B
一对一对的关系,但是又要扣掉禁位的pairs。
所以这是这是红绿骰子的禁位表格
a1 表示出现点数对(1, 1)(1, 5)
a2
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-10-30 15:58:00
N()是丢一次,六次就是排列下去6!然后这叫rook polynomial我第一推这样讲应该不对
楼主: x411066 (热开水)   2019-10-30 16:50:00
标题打错,已更改
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-10-30 17:01:00
我应该说因为城堡方程式的城堡没有考虑顺序而现在是算考虑顺序的情况,所以要再排列这跟1-1没什么关系啊不是,我是说你卡的地方跟1-1没什么关系
楼主: x411066 (热开水)   2019-10-30 17:10:00
所以丢6次就是6!* onto (6, 6)的方法数,6!是pair当作有次序之分。所以今天题目有禁位,要把后面的onto另外算我这样理解不知道可不可以
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-10-30 17:12:00
首先1-1跟onto是两个不一样的观念,这里是因为onto又一样大才刚好同时有1-1你这样理解可以啊,不对,是我弄错了,onto这函数在算的就是1-1的个数总之你的理解是对的,就是onto那个位置因为禁位才变成需要用城堡多项式算
楼主: x411066 (热开水)   2019-10-30 17:17:00
哦对@@ 1-1和onto不同,我有观念疏漏。感谢解释~
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-10-30 17:25:00
我发现是我以为我弄错了,一时把函数跟1-1混在一起

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