[理工] 线代5-89 stellawang18 PTT批踢踢实业坊

楼主: stellawang18 (stella) 2019-10-28 15:04:19

https://i.imgur.com/JDYWA8H.jpg
https://i.imgur.com/nKOpGGB.jpg
请问解答最后三行是用什么定理解的吗？
我自己是用矩阵取次方做PD^10P^-1乘x但感觉没有解答快
谢谢~~

作者: ji385k6 2019-10-28 15:13:00

eigenvalue表现定理其实就是Ax=入x (A^10)x=(入^10)x 因为v1v2v3都是eigenvectorhttps://i.imgur.com/yTQvBro.jpg

楼主: stellawang18 (stella) 2019-10-28 15:19:00

懂了~ 看好久都没看出来谢谢你！

作者: mistel (Mistel) 2019-10-28 18:31:00

除了一楼说的以外还有个小观念是此时eigenvector是基底，所以x可以被这三个向量生出来所以A^10x就相当于把x用这三个向量做线性组合后再乘A^10做线性转换

楼主: stellawang18 (stella) 2019-10-28 21:07:00

了解~ 突然觉得这题用到满多观念的谢谢你~

作者: mistel (Mistel) 2019-10-28 22:10:00

不会这题可以跟1-63的范例4做个连结如果你跟我一样之前有卡住的话XD

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