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[理工] 复变 分支线和幅角
楼主:
poiu860325im
(眠眠羊)
2019-10-06 23:22:44
如图
http://i.imgur.com/fqbZJID.jpg
http://i.imgur.com/uVFlViP.jpg
想请教板上各位高手两个问题
1.取f(z)的分支线 -1 ≦ X ≦1 ,y = 0,是因为 |z|>1 可解析,|z|≦1 不可解析,
然后连结分支点画出来的吗?
2.看解答的图,为什么幅角不是0 ≦ θ1 < 2π,-π ≦ θ2 < π;然后note
的地方则为 -π ≦ θ1 < π,0 ≦ θ2< 2π ?
麻烦纠正我的观念哪里有错,感谢~
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2019-10-07 20:02:00
1.对,为了保持外面可解析,才选圆里面的直线当分支线2.以你的选法,会在Re(z)<-1跟Re(z)>1的地方发生断点可以用分别从上半平面跟下半平面往实轴逼近的方式验证
楼主:
poiu860325im
(眠眠羊)
2019-10-07 22:45:00
Ricestone大 一定要用验证的方式决定幅角,还是有其他方法?
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2019-10-07 22:48:00
是依据分支线啊,是你只有考虑到一个角度,但事实上两个角度都要同时考虑你先试着假设z=-2,想想从上面往下跟从下面往上逼近,角度各是什么它好像应该把θ_2写成-θ_2才对
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