[理工]线代_关于四维cube

楼主: fmtshk (fmtshk)   2019-08-31 04:09:22
https://i.imgur.com/DPQTO2N.png
https://i.imgur.com/GL9P0AO.png
请问题目中的"two-dimensional faces"有24个要怎么看?
下图中写"24个正方形面",从旁边那个展开图怎么数出来的?
https://i.imgur.com/IhruRcG.png
另外 "Three-dimensional faces" 应该就是那8个立方体
但有点不清楚解答写的(2*4)是怎么想的?
https://i.imgur.com/wUDXtHB.png
求大佬提示一下
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-08-31 04:40:00
只要三个座标轴就能形成一个立方体,而第四个座标轴有正负1这两种可能,所以总共是4*2=8个立方体而8个立方体原本应该会有48个正方形,但是它们贴在一起的时候每个正方形都会算到两次,所以只有24个正方形这件事跟立方体有六个正方形却只有6*4/2条边的意思一样不然也可以用维基写的那个“两两非平行面相交”,这样是C(8,2) - 4 = 24 , 4就是平行面那四组
楼主: fmtshk (fmtshk)   2019-08-31 12:15:00
所以三维立方的12条边=全部24条边-扣掉C(6,2)在+加回平行的3组对应的到四维好像有点懂了,感谢大佬

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