https://i.imgur.com/JVfWOHg.jpg
想确认一下，这里的同余关系跟Zn这个群有什么关系吗？
如果一个群里的元素可以分成一堆一堆的就是同余关系，每一堆就称为等价类，这样的说法
正确吗？
另外确认一下，同余关系并不专门指数论里的mod，对吗？
觉得在同态同构这边突然介绍同余关系有点突兀，想知道这两者有没有什么前因后果？（课
本里的这个小节没有同余关系orz
感谢板上大神

这里的同余关系就是数论里提到的同余关系 没有不一样先讲Zn Zn是把所有整数的等价类变成了他的元素 所以可以把Zn的元素视为集合这样做的话，Zn上的每个运算都要去同余，才会符合封闭性但是其实同余关系可以定义在广义的群里面只要任何一个等价关系符合：a 同余 b, c同余 d 则 ac同余 bd那他就会是同余关系可以实际带几个数字来看例如：8同余2 (mod 6) , 9 同余3 (mod 6)则8*9 同余 6*3 (mod 6)第二行少打了一点 Zn是把所有整数上 同余的等价类(mod n)讲没有不一样好像有点太武断@@ 应该是说 数论讲的同余关系是这里讲的同余关系用在正整数上的一种但任何一个代数系统的等价关系只要符合上面讲的那个 就能叫做同余关系...又发现有打错的地方 8*9 同余2*3才对

等价类不是专门对同余关系的词，你该说同余类或者该说你把关系跟同余这两个词弄混了？只要是关系，就能把群分成一堆一堆的，这一堆就叫等价类（或者简称就是类），而同余关系是一种关系所以它也能把群分成一堆一堆，这一堆就可以叫同余类如果要问为何这时会讲同余，那可以说所有跟整数群同构的东西也都会自然存在同余关系不然就是想要讲Z跟Zn的同态关系吧你产生的问题答案是对没错，就把原本对应的元素用isomorphism映过去就好

体的那段是对的

Zn在代数上比较严格的定义就是Z/nZ，这写法就同时跟同态还有同余有关了只是要讲清楚这概念的话还要先讲normal subgroupZ/nZ这个符号大致上的意思就是以nZ为一种分类方式，对Z去分类之后所得到的新的群，而当然这个分类方式实际上跟同余的那个定义是一样的

再讲下去我觉得太偏代数了 我觉得你可以先看个大概就好

感谢R大的回复，感谢四位，这是我是从生下来最接近数学的一天TAT

我有些讲错了，这边不该用群，而是环，所以不是normalsubgroup而是ideal