[理工] 线代 4-121 abcd012345 PTT批踢踢实业坊

楼主: abcd012345 (sadjeff) 2019-08-13 14:46:15

https://i.imgur.com/xzoyvX7.jpg
请问图中圈起来的P3是不是有问题呢？
我以为是P2
但还是用P3的标准基底去算
看了解答才知道它用P2的标准基底去算
是我误解题目
还是题目出错呢？

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-13 15:28:00

有些对Pn的定义是以下，有些是未满这题看它用的基底就知道是以未满为定义的

作者: antagonism 2019-08-14 02:04:00

题目打错多项式空间基底未必唯一但基底的向量个数必唯一 (维度) 所以本题应改为P2的算子即从P2线性映射到P2 因为本题给的两个基底都是3个向量即P2

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-14 02:09:00

不是打错，是定义不同而已有的题目会直接在题目上写出是用未满的定义

作者: antagonism 2019-08-14 02:45:00

基底只到平方要如何span到P3的3方呢

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-14 02:55:00

我说了是定义不同啊，这里的P3指的是次方未满3的多项式上次才有人问过一题台科大的，题目有写定义，书却没写不过这一题是原题也没特别写定义出来，反正知道有不同的定义就好

楼主: abcd012345 (sadjeff) 2019-08-14 14:31:00

我可以想成它给的基底只能生成到P2,但根据题目的要求是可以生成到P3的概念去理解题意吗？也就是在这个P3的空间里去找一个A矩阵能生成P2的基底

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-14 14:51:00

不是，题目的P3就是次方未满3，也就是你所知道的P2如果你是指直接刻意把它当作是子空间的基底的话，会有点麻烦，不过能写清楚的话应该都无所谓反正只要能叙述清楚就都没问题

作者: antagonism 2019-08-14 15:16:00

小弟真的很好奇哪本书或哪里有定义说pn可以表达未满没别的意思纯想求知

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-14 15:25:00

http://i.imgur.com/oCdMNN8.jpg 这张图的原题有的会这样定的原因是这样维度就跟n相同

作者: antagonism 2019-08-14 18:32:00

不好意思再请教一下为何这样定维度会跟n一样不是定到3方

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-14 19:36:00

这张图书上没有写完整，原本的题目有说是未满n的既然是未满n，那么基底向量的个数就是n个

继续阅读