[理工] 105中央线代 AAQ8 PTT批踢踢实业坊

[理工] 105中央线代

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2019-01-30 10:47:58

https://i.imgur.com/N78uiP3.jpg
https://i.imgur.com/Iu4KgCH.jpg
弱弱的问一题
感觉有点基本
想问(e)选项的反例
单位矩阵的eigenvalue都是1
代进ker里面之后不是变成ker(0矩阵)这样吗
那之后要怎么求出u和v这两个eigenvector
麻烦各位

作者: gama79530 (Perfect Man) 2019-01-30 10:54:00

题目已经有说是distinct eigenvalues了

作者: sdfg014025xx (随便就好) 2019-01-30 10:54:00

由解答的例子来说 Ker(A-I)有两个自由变量所以取u跟v那样

作者: gama79530 (Perfect Man) 2019-01-30 10:58:00

sorry我看错了不小心把r,看成n...e选项其实根本不需要想那么多只要是同一个eigenspace里面的eigenvalues vector相加一定还是eigenvector因为eigenspace是一个subspace至于你问的ker(A-I)先从A-I=0，0满足reduced row-echelon form，0有两列全为0的row这三件事可以看出nullity=2

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2019-01-30 11:33:00

我明白了感谢大家

作者: yunghan15 (Cleo) 2019-01-30 12:39:00

弱弱问一下may also是指可能而已还是指一定啊~?

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-01-30 13:32:00

可能

作者: yunghan15 (Cleo) 2019-01-30 14:49:00

难怪我不管怎么想都觉得答案很怪Q原来是我英文不好R

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