[理工] 107 成大SVD里对称矩阵找特征值 zaq851017 PTT批踢踢实业坊

楼主: zaq851017 (BJ4) 2019-01-18 20:19:30

https://imgur.com/EZhkuxJ
先上个图麻烦各位大大帮看一下这个A矩阵
A^T*A的特征值有什么好找的方法吗...?
还是只能硬用行列式展开呀...
怎么光算SVD要找个特征值就头有点痛XD 不知道有没有其他方法请教看看~

作者: dumpling1234 (dumpling) 2019-01-18 20:20:00

做AA^T矩阵会变很漂亮

作者: momoko0581 (桃子) 2019-01-18 20:39:00

有没有口诀XD

作者: cvn21 (你是中国人) 2019-01-18 20:49:00

已知一个特征值为0剩下两个加起来为180而且特别必须要是完全平方数

作者: meokay (我可以) 2019-01-18 21:19:00

谢谢水饺大大

作者: y2j60537 (skkkkuu) 2019-01-18 22:11:00

为什么一定要完全平方数这题是完全平方数不是只是刚好设计过吗？

作者: jim0611tw (彰师阿宅寯) 2019-01-18 23:41:00

因为你要画成奇异值就可以猜是完全平方数了

作者: dumpling1234 (dumpling) 2019-01-19 00:44:00

看你要不要赌不过大部分慢慢算就好

作者: cvn21 (你是中国人) 2019-01-19 16:03:00

3*2*2*3这个矩阵一定singular，一定至少有一个0的特征值特别必须那改成可能是好了还有一个速解法我看别人写学来的晚点回家拍照给各位，但我还是看不太懂他怎么速解的，刚好在这里给各位一块讨论

作者: jerry950909 (Scarlet7) 2019-01-19 16:44:00

不一定是完全平方数喔 107中央有一题就不是

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-01-19 17:39:00

只会是某个数的平方，不一定会是整数

作者: y2j60537 (skkkkuu) 2019-01-19 19:45:00

AA^T乘出来因为rank=2 所以有2个eigenvalue 0又每行加起来等于144所以第3个是144 最后trace=180 第4个就36

作者: muski (muski) 2019-01-19 20:48:00

请问为什么能以AA^T去算呢定义不是A^TA吗

作者: z3588191 2019-01-19 21:12:00

AA^T跟A^TA的非零特征值一样

作者: wei12f8158 (WEI) 2019-01-20 11:17:00

https://youtu.be/mBcLRGuAFUk SVD的问题可以参考MIT这位阿北说的，很清楚

作者: gaowei16 (啾啾人) 2019-01-20 19:03:00

课本有写 AB跟BA的非零特征根是一样的

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