https://i.imgur.com/1d8dIoL.jpg
如图
先前爬文版上已有大大回复过相同的题目
但是小弟脑袋不灵光对此定义叙述有疑问:
为何数个集合的交集是”for all”？
而数个集合的联集却是”for some”？
另外例3可以请各位大大帮我翻译一下题目整句的意思吗？
万分感谢

比如S=(A1 U A2) 若x属于S 他只要属于A1或A2即可 for some是说有一个i 让x在Ai中 如果你取一个x只在A1不在A2 显然用for all是错的 因为他不会属于A2 但如果是交集x一定要属于每一个Ai例三只是对上面定义2做诠释 这些集合每个都代表一段区间显然根据定义除了0 你随便找一个数x 一定可以找一个更小的区间让x不在其中

找高中数学教材看一下交集与联集就行了

感谢第一位T大仔细的解说和第二位T大的建议