[理工] 线性代数子嘉4-84页范例11 a80242002 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线性代数子嘉4-84页范例11

楼主: a80242002 (宽宽) 2018-12-04 18:55:38

https://i.imgur.com/uF86tBf.jpg
这题证明为什么可以这样证明呢？

作者: DLHZ ( ) 2018-12-04 19:42:00

他讲的应该是dimension theorem? 我还真没看过上面那定理

作者: TEPLUN (mihanami) 2018-12-05 00:03:00

直观一点的说法就是他只是把定义域缩小但是原理跟sylvester第一定理是一样的取W^Ker(T)的向量这些向量就是在W的世界中送到T(W)也就是W的值域举个例子三维空间中取投影在xy平面的算子则xy平面为值域 z轴是Ker(P) 任意取一个包含Z轴的平面他投影在xy平面的投影会是一条直线考虑这条直线跟z轴其实都只是从二维的平面投影到xy平面而已

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