[理工] 算法 时间复杂度 多题

楼主: ENGneweu (威猛先生)   2018-12-02 17:14:26
抱歉 小弟资质愚昧 又来打扰各位了
第50题
请问解答中我划线的部分为什么可以变成2倍的[T(1,1)+.....
https://i.imgur.com/WpkrkjQ.jpg
https://i.imgur.com/7GTDSe2.jpg
第53题
请问这题的递回式是怎么出来的?
T(n)=WW(i,j) n=j-i 但是不懂
WW(i+1,j)要怎么变递回式
https://i.imgur.com/bNnbjY1.jpg
第57题
请问这题怎么推出
T(n)>= c(n*lgn)^2 + 8c (n^2)lgn
去做substitution的?
已知此递回式是O(n*lgn)^2
https://i.imgur.com/juvrcAi.jpg
谢谢各位(_)
作者: cossetannie (paa)   2018-12-02 17:40:00
50 T(n,n)=T(1,1) T(n-1,n)=T(1,2) 后面都以此类推53 n=j-i 所以T(n)=T(n-1)+T(n-1)+T(n-2)然后T(1)=1 答案应该是O(n)吗?
楼主: ENGneweu (威猛先生)   2018-12-02 18:01:00
53懂了谢谢 答案是T(n)=O((1+√2)^n)用特征方程式解50也懂了谢谢 不是很好想
作者: skyHuan (Huan)   2018-12-03 01:46:00
50 这是洪逸的作法https://i.imgur.com/6FE4ZVT.jpg57的精神就是要假设你的猜测是对的https://i.imgur.com/sucHoF6.jpg重点应该设T(k)那边,c(klogk)^2那边应该还可以理解因为要证在这个等级里面,dk^2‧logk这项好像不能漏(我把他理我是觉得这个证明有点倒果为因的感觉,一直也觉得怪怪的XD,要证P是对的先假设P再推出P正确所以得证(?)上面括号被切掉了...d的那项我把他理解成要跟原函数有关系所以这项不能漏,详解应该是为了化简方便才直接把d设成8chttps://i.imgur.com/tnmjmaB.jpg林立宇讲义似乎有带到要有d那项的原因
作者: rockieloser (友善大队长)   2018-12-03 03:42:00
53题可以详细一点吗 想问@@
楼主: ENGneweu (威猛先生)   2018-12-03 07:00:00
谢谢sky大QQ53部分 我是这样写出递回https://i.imgur.com/ssY9nqN.jpg 剩下就是解递回
作者: rockieloser (友善大队长)   2018-12-03 08:55:00
阿 原来是我自己加减法看错

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