想要问一下第三跟第四题怎么解

像是第三题要去证明是inner product与否这种题目只能用四大公里吗
有人会吗谢谢～

题目出得与原题相差甚远，这题原本就只是问(Sx)^T(Sy)能不能当作内积，没限定S长什么样而原题的第二小题则就是问标准内积而第一小题原题给的hint就是验证四个前提基本上原题叙述就怪怪的，但它应该是希望说明不行的情情况是什么样子刚没看到还有问第四题，这基本上就是做Gram–Schmidt要找a，就是2a^2=1 所以a=(√2)/2，从这里开始找