这边是题目
https://i.imgur.com/mS5ONc7.jpg
解答
https://i.imgur.com/7wEGAfg.jpg
我想问的是解答这边
考虑n=k时
是怎么跑出第一行和第二行的

第一行只是提出共同项，第二行是来自x^2-x-1=0所以x+1=x^2x^2-x-1=0是那两个无理数满足的最小方程式或者说就是它的根

用成同次方 整理下就好

α+β=1, α-β=√5, αβ=-1, α^2=α+1这几个常常用来化简，α, β是费氏数列的两个特征根

再算一遍弄懂了 多谢三位