[理工] 离散 生成函数

楼主: befdawn (橙花雨露)   2018-11-03 19:55:23
https://i.imgur.com/STkUYPd.jpg
请问这题的生成函数取 GF,而非 EGF 的原因是什么呢?
应该怎么把他转成拿跟放的想法呢?
(是像这样吗: 如果把 x1~x5 当做不同箱子,放入的数字(球)...?然后就不知道怎么
下去了XD)
作者: skyHuan (Huan)   2018-11-03 20:08:00
一样是各位数字和=10就是x1+x2+...+x5=10要想成相异箱子放球也可以他比较特别的是xi可以是0,因为题目说小于100000的数,如果MSB是0像00235就代表235也是和为10,所以五个数字一起看就不用分开讨论
楼主: befdawn (橙花雨露)   2018-11-03 20:13:00
可是想成箱子,我想不到是同球异球XD 还是1代表那个位有1颗球,2代表那个位2颗球这样想吗?另外,s大你说的另外讨论,是指如果题目要求五位数的情况,那 MSB 只能 1~9 去讨论,这种的吗?
作者: skyHuan (Huan)   2018-11-03 20:15:00
嗯嗯相异箱相同球 然后总共要有10颗要求五位数那MSB那位不能是0就好最高位数是1~9 其他0~9我自己都是用非负整数和想可以写成x1+x2+...+xn=多少的这种因为我想成箱子球满容易搞混的QQ
作者: mirror0227 (镜子)   2018-11-03 20:49:00
加位数,不用考虑排列,所以不用exponential
作者: TEPLUN (mihanami)   2018-11-04 02:10:00
可以去看一下生成函数是怎么来的 应该在第四章第一节?其实就只是用指数跟系数来累计方法数 从这样的角度显然不需要排列 概念有点类似二项式定理
楼主: befdawn (橙花雨露)   2018-11-04 19:50:00
好的,谢谢大大们的协助!感激不尽QQ

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