https://i.imgur.com/KYpuXUl.jpg
如上图紫色框 onto的部分，
由上推下来很 OK，
不过第三条怎么回推到第二条呢？
或者也可以说是值域跟对应域同维，怎么证明值域就是对应域？(我只知道同构)

R(T)是V'的子集，所以dimension相同必定R(T)=V'(这定理是iff，想看详细去翻子嘉笔记3-4)

好像要在有限维度下才是对的？求高手开示

Rank(T) = dim(V') 有相同维度，则代表T可以Span出整个V'，也就是 Im(T)=V' 这样？

R(T)是V'的子空间，子空间维度跟V'一样 所以R(T)=V'

基本上你遇到的都是有限维度，可以不用考虑那么多

抱歉想确认一下，维度相同时，是子集还是得子空间才能保证两集合相同？

子空间

不是子空间就没有维度了啊，因为找不到基底

说的也是XD 感谢