https://i.imgur.com/KYpuXUl.jpg
如上图紫色框 onto的部分，
由上推下来很 OK，
不过第三条怎么回推到第二条呢？
或者也可以说是值域跟对应域同维，怎么证明值域就是对应域？(我只知道同构)
R(T)是V'的子集，所以dimension相同必定R(T)=V'(这定理是iff，想看详细去翻子嘉笔记3-4)
作者:
plsmaop (plsmaop)
2018-09-08 17:44:00好像要在有限维度下才是对的？求高手开示
作者:
meokay (我可以)
2018-09-08 19:43:00Rank(T) = dim(V') 有相同维度，则代表T可以Span出整个V'，也就是 Im(T)=V' 这样？
R(T)是V'的子空间，子空间维度跟V'一样 所以R(T)=V'
抱歉想确认一下，维度相同时，是子集还是得子空间才能保证两集合相同？
作者:
q79236 (昕翔)
2018-09-11 23:31:00子空间
作者: nannnnn (nannnnn) 2018-09-12 16:20:00
不是子空间就没有维度了啊，因为找不到基底